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z得点とZ得点

2017/08/14

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統計用語というのは似たような言葉のオンパレードで、間違って覚えてしまうこともしばしばですが、「z 得点(z-score)」と「Z 得点(Z-score)」は音も同じ、綴りも同じ、紛らわしい事この上無しです。殆どの人は「ゼット得点」が2つあることを知らないのではないでしょうか。 新曜社の統計用語辞典では、この2つの用語は「標準得点(standard sco...

順列と組み合わせ

2017/08/14

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順列と組み合わせは高校の数学で学びますが、統計学を理解する上で必須の知識と言えます。Excelにも順列と組み合わせを求めるための関数が用意されています。 PERMUT:順列、permutation COMBIN:組み合わせ、combination Excelでは不思議なことに、PERMUTは統計関数、COMBINは数学/三角関数に分類されています。そのため、私もCOMBIN関数は以前から使っ...

アンケートの質問の順序

2017/08/14

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アンケートを作るとき注意すべきものとして「キャリーオーバー効果」があります。 キャリーオーバー効果とは、前に置かれた質問が、後の質問の回答に影響を与えることです。キャリーオーバー効果を無くすことは不可能なので、影響を最小限に止めるようアンケートの質問の順序を考えなければいけません。 (1)重要な質問は前の方に 後になるほど効果が積み...

標準誤差

2017/08/14

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統計用語の1つに標準誤差(standard error、SE)という概念があります。本によっては解説があったりなかったりしますが、覚えておくと便利ですから、簡単に触れておきます。 標準誤差は1種類ではなく幾つかの標準誤差がありますが、まず、特に何のことわりも無く標準誤差と書かれている場合、標本平均についての標準誤差(standard error of the mean、SEM*...

対応のあるデータの検定(2)

2017/08/14

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前回は、対応のあるデータの「t検定」の例として、閉眼片足立ちの時間に対するバランスボールのトレーニング効果を取り上げました。バランスボールは、バランス能力を鍛えるだけでなく、ストレッチやダイエット、腰痛改善など幾つかの効果が期待されています。今回は、腰痛改善効果を検定する方法を考えてみましょう。 腰痛は、閉眼片足立ちの時間ように数...

対応のあるデータの検定(1)

2017/08/14

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同じ人から条件を変えて複数回のデータをとるケースがあります。例えば、バランスボールでトレーニングする前と後の閉眼片足立ちの時間。降圧剤を飲んだ人の直後と2時間後、4時間後の血圧。選挙の前後の支持政党。このようにして得られたデータを「対応のある(一対の、paired)」、あるいは、「反復測定(重複測定、repeated measurement)による」データと言いま...

ゴセット、フィッシャー、ネイマン

2017/08/14

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カール・ピアソンまでを近代統計学とするなら、現代の統計学を拓いたのは、ゴセット、フィッシャー、ネイマン、そして、カールの息子、エゴン・ピアソンの4人といっていいでしょう。 ゴセット(William Sealy Gosset、1876-1937)が、後にスチューデントのt分布と呼ばれる分布曲線を発表したのが1908年のことです。ゴセットはギネスビールの技術者でしたが、1906...

統計学の導入書

2017/08/14

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統計学を始めるとき読む本について、私なりに選択のポイントを幾つか考えてみました。 1.「まえがき」を読んで自分向きだと思う 「まえがき」を読むと、本の内容や対象としている読者だけでなく、著者のキャリアやセンスもうかがうことができます。「まえがき」を、つまらない、分かりにくいと感じるようなら、買っても読み通すことはないでしょう。はじめて...

独立性の検定

2017/08/13

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独立性の検定とは、いわゆるカイ二乗検定のことです。アンケートをする人にはお馴染みの、あのカイ二乗検定です。適合度の検定、母分散の検定など、カイ二乗分布を利用した統計的仮説検定のことをカイ二乗検定と呼ぶのですが、ただ単に「カイ二乗検定」とあれば、それは「独立性の検定」を指していると考えて間違いないでしょう。 さて、独立性の検定の「独...

2群の比率の差の検定

2017/08/13

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「比率の差の検定」をしようと思った場合、どの手法を使えばよいのでしょう。統計ソフトの「分析メニューを開いてみたけど分からなかった」という経験をお持ちの方もいらっしゃるかと思います。 このようなときは、統計ソフトの「クロス集計」を選択すると、そのオプションの中に「独立性の検定」があるはずですから、こちらを利用してください。ソフトによ...