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Excelで重回帰分析(2)

2017/08/13

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今回はLINEST関数の使い方について説明します。Microsoft(R) Excelには統計計算の関数が幾つか用意されていて、LINEST関数もその1つです。Excel分析ツールの回帰分析も、この関数を使って計算しています。前回、欠損を含むデータを分析しようとしたとき、エラーメッセージに「LINEST関数エラー」と表示されていたことからも分かります。 LINEST関数は使い勝...

Excelで重回帰分析(1)

2017/08/13

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Microsoft(R) Excelがあれば統計ソフトを買わなくとも重回帰分析ができます。方法は2通りあって、1つはLINEST関数を使う方法、もう1つは分析ツールの回帰分析を使う方法です。後者の方が簡単なので、こちらから書きます。 分析ツールはExcel付属のアドイン・プログラムで、重回帰分析を行う前に、読み込んでおかなくてはいけません。読み込む方法についてはExc...

川底がコンクリート

2017/08/13

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数年前の12月のこと、 「数量化2類の結果がおかしい。どうしてこんな分析結果になったのか教えてほしい」 という問い合わせを受けた。問い合わせの主は、卒論の締め切り間近の学生さんで、メールにはデータと分析結果のファイルが付いていた。 ある水棲昆虫について「環境の違いが棲息の有無にどう影響しているのか」を調べたものだ。数量化2類の結果では...

シンプソンのパラドックス

2017/08/13

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「誕生日のパラドックス」、「モンティ・ホール問題」など、統計学や確率に関した幾つかのパラドックスがあります。今週は、その中でも、皆さんが直面する可能性の高い、「シンプソンのパラドックス」について書きます。 シンプソンのパラドックスは、E.H.シンプソン(1951)*によって指摘されたことから、この名がつけられています。 まず、次の集計表を見て...

確率変数とは

2017/08/13

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先日、「確率変数とは」というお問い合わせをいただいたので、私なりに、答えを考えてみました。 統計学の入門書を開くと、確率変数(random variable)は第2章あたりに出てきます。大概は、この後に、確率分布(probability distribution)へと解説が続きます。確率変数の章がないなら、その本に出てくる数式は少ないと予想されます。 確率変数を説明する...

p値と有意水準

2017/08/13

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検定を行うと「*(アスタリスク)」の有無だけをチェックして、p値を調べない人がいるようだ。 エクセル統計を含めて多くの統計ソフトでは、検定結果に、検定統計量のtやFなどの値と、統計量から導かれたp値を出力する。さらに、p値が0.05未満(p<0.05,5%未満)になるとアスタリスクを1つ出力する。0.01未満になれば2つ出力する。 p値は「帰無仮説が...

誤差の問題

2017/08/13

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高校では数学の中で統計学を教えているし、統計学を数学の1ジャンルと考えている人は多いと思う。確かに、統計学と数学は切っても切り離せない仲ではある。確率や線形代数等の理論なしには統計学は成り立たない。 ただし、一般的に私たちが数学に対して抱いているイメージと、統計学を隔てているものがある。それは、誤差の存在だ。 統計学では、ある対...

重回帰分析ができない

2017/08/13

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エクセル統計のサポートをしていると、たまに次のような問い合わせを受けることがあります。 「重回帰分析ができないのはどうして?」 ほとんどのケースは変数間の「線形結合(linear combination)」が原因です。よくあるのは、変数の中に合計点を入れてしまうケースです。  国語、数学、英語、3科目の合計 線形結合は変数の和だけではなく、変数を...

平均値の差の検定

2017/08/13

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2群の平均値の差をt検定する手法は幾つかあります。エクセル統計のユーザーなら次の3つを覚えておいて損はありません。 スチューデントのt検定 分散分析 回帰分析 手法選択のポイントは、Excel のワークーシートにどのようにデータを入力したかによります。 パターン(1) このように群単位にデータを1列ずつにまとめたなら、エクセル統...

平均への回帰、相関係数

2017/08/13

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19世紀はダーウィンの進化論とメンデルの遺伝の法則が立て続けに世に出た時代です。ダーウィンの従兄弟、ゴールトン(Francis Galton、1822-1911)は、「指紋」を使った鑑定法を考案したり、「優生学」という言葉をはじめて用いたりと何かと話題の豊富な人物ですが、統計学においても大きな功績を残しています。 ゴールトンは親から子を予測する方法を探すた...