※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 先日、「確率変数とは」というお問い合わせをいただいたので、私なりに、答えを考えてみました。 統計学の入門書を開くと、確率変数（random variable）は第2章あたりに出てきます。大概は、この後に、確率分布（probability distribution）へと解説が続きます。確率変数の章がないなら、その本に出てくる...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 検定を行うと「＊（アスタリスク）」の有無だけをチェックして、p値を調べない人がいるようだ。 エクセル統計を含めて多くの統計ソフトでは、検定結果に、検定統計量のtやFなどの値と、統計量から導かれたp値を出力する。さらに、p値が0.05未満（p＜0.05,5%未満）になるとアスタリスクを1つ出力する。0.0...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 高校では数学の中で統計学を教えているし、統計学を数学の1ジャンルと考えている人は多いと思う。確かに、統計学と数学は切っても切り離せない仲ではある。確率や線形代数等の理論なしには統計学は成り立たない。 ただし、一般的に私たちが数学に対して抱いているイメージと、統計学を隔てているものがあ...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ エクセル統計のサポートをしていると、たまに次のような問い合わせを受けることがあります。 「重回帰分析ができないのはどうして？」 ほとんどのケースは変数間の「線形結合（linear combination）」が原因です。よくあるのは、変数の中に合計点を入れてしまうケースです。 　国語、数学、英語、3科...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 2群の平均値の差をt検定する手法は幾つかあります。エクセル統計のユーザーなら次の3つを覚えておいて損はありません。 スチューデントのt検定 分散分析 回帰分析 手法選択のポイントは、Excel のワークーシートにどのようにデータを入力したかによります。 パターン(1) このように...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 19世紀はダーウィンの進化論とメンデルの遺伝の法則が立て続けに世に出た時代です。ダーウィンの従兄弟、ゴールトン（Francis Galton、1822-1911）は、「指紋」を使った鑑定法を考案したり、「優生学」という言葉をはじめて用いたりと何かと話題の豊富な人物ですが、統計学においても大きな功績を残しています...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 平均の概念を人間にあてはめたのはベルギーの数学者で天文学者であったアドルフ・ケトレー（Lambert Adolphe Jacques Quetelet、1796-1874）です。ケトレーは近代統計学の祖と云われています。ケトレーは数々の業績を残していますが、肥満度の指標として使われているBMI（Body Mass Index、体重を身長の2乗で...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 平均寿命をどうやって計算しているか考えたことはありますか？ 平均寿命とは、1年間に亡くなった方の死亡時年齢を平均したものではありません。人口の多い世代は、死亡率が低くとも死亡者数は前後の世代よりも多くなりますから、この方法では、団塊の世代が平均寿命を左右してしまいます。ちなみに、終戦前後...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 桜は、秋に花芽（かが）を作って冬の間は休眠しています。花芽は低温に一定期間さらされることで冬の終わりを感じ取り、休眠から目覚めて花を咲かせる準備を始めます。これを休眠打破といいます。 ところで、天気予報でもおなじみの「平年」ですが、「平年」とは、いったい何を指しているので...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 英語には平均値を表す言葉としてaverageとmeanの2つがあります。一般に、averageも mean も特にことわりがなければ「算術平均（Arithmetic mean）」を意味します。 統計学の世界では average と mean を使い分けており、いわゆる平均値には mean を用いるのが常識です。 average には mean よりも広い意味...