※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ カール･ピアソンまでを近代統計学とするなら、現代の統計学を拓いたのは、ゴセット、フィッシャー、ネイマン、そして、カールの息子、エゴン・ピアソンの4人といっていいでしょう。 ゴセット（William Sealy Gosset、1876-1937）が、後にスチューデントのｔ分布と呼ばれる分布曲線を発表したのが1908年のこと...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 統計学を始めるとき読む本について、私なりに選択のポイントを幾つか考えてみました。 1.「まえがき」を読んで自分向きだと思う 「まえがき」を読むと、本の内容や対象としている読者だけでなく、著者のキャリアやセンスもうかがうことができます。「まえがき」を、つまらない、分かりにくいと感じるよう...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 独立性の検定とは、いわゆるカイ二乗検定のことです。アンケートをする人にはお馴染みの、あのカイ二乗検定です。適合度の検定、母分散の検定など、カイ二乗分布を利用した統計的仮説検定のことをカイ二乗検定と呼ぶのですが、ただ単に「カイ二乗検定」とあれば、それは「独立性の検定」を指していると考えて...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 「比率の差の検定」をしようと思った場合、どの手法を使えばよいのでしょう。統計ソフトの「分析メニューを開いてみたけど分からなかった」という経験をお持ちの方もいらっしゃるかと思います。 このようなときは、統計ソフトの「クロス集計」を選択すると、そのオプションの中に「独立性の検定」がある...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 今回はLINEST関数の使い方について説明します。Microsoft(R) Excelには統計計算の関数が幾つか用意されていて、LINEST関数もその1つです。Excel分析ツールの回帰分析も、この関数を使って計算しています。前回、欠損を含むデータを分析しようとしたとき、エラーメッセージに「LINEST関数エラー」と表示されて...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ Microsoft(R) Excelがあれば統計ソフトを買わなくとも重回帰分析ができます。方法は2通りあって、1つはLINEST関数を使う方法、もう1つは分析ツールの回帰分析を使う方法です。後者の方が簡単なので、こちらから書きます。 分析ツールはExcel付属のアドイン・プログラムで、重回帰分析を行う前に、読み込ん...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 数年前の12月のこと、 「数量化2類の結果がおかしい。どうしてこんな分析結果になったのか教えてほしい」 という問い合わせを受けた。問い合わせの主は、卒論の締め切り間近の学生さんで、メールにはデータと分析結果のファイルが付いていた。 ある水棲昆虫について「環境の違いが棲息の有無にどう影響...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 「誕生日のパラドックス」、「モンティ・ホール問題」など、統計学や確率に関した幾つかのパラドックスがあります。今週は、その中でも、皆さんが直面する可能性の高い、「シンプソンのパラドックス」について書きます。 シンプソンのパラドックスは、E.H.シンプソン(1951)*によって指摘されたことから、こ...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 先日、「確率変数とは」というお問い合わせをいただいたので、私なりに、答えを考えてみました。 統計学の入門書を開くと、確率変数（random variable）は第2章あたりに出てきます。大概は、この後に、確率分布（probability distribution）へと解説が続きます。確率変数の章がないなら、その本に出てくる...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 検定を行うと「＊（アスタリスク）」の有無だけをチェックして、p値を調べない人がいるようだ。 エクセル統計を含めて多くの統計ソフトでは、検定結果に、検定統計量のtやFなどの値と、統計量から導かれたp値を出力する。さらに、p値が0.05未満（p＜0.05,5%未満）になるとアスタリスクを1つ出力する。0.0...