統計解析では、カテゴリー変数間の関連を評価するために独立性の検定（カイ二乗検定）がよく用いられます。しかし、データの内容によっては独立性の検定結果が適切でない場合があります。そのような場合、フィッシャーの正確確率検定を用いることで、より適切に検定できます。本記事では、フィッシャーの正確確率検定が必要となるケースを整理し、Excel関数を用い...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 今回は、残る2つ、コレスポンデンス分析と双対尺度法（そうついしゃくどほう）について触れます。コレスポンデンス分析はフランス人のベンゼクリ（Benzecri,J,P.）が1970年代に、双対尺度法は日本人の西里静彦氏が1980年に提案しました。 この2つの解析手法は、クロス集計表の行の要素と列の要素を、1...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 続けて紹介するのは、マクネマー検定、グッドマン・クラスカルのγ（ガンマ）、グッドマン・クラスカルのτ（タウ）、カッパ係数です。 マクネマー検定 マクネマー検定は2×2のクロス集計表に対して用いることができます。独立性の検定は2変数間に関連があるかどうかを有意判定するために用い...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 「クロス集計表から分析する」に続き、今回もエクセル統計を用いてクロス集計表からどのような分析ができるか、簡単に説明します。 今回の2つは「多層の」と頭についていますが、どちらも、複数の研究結果を統合して評価する「メタ・アナリシス」でも用いられます。これは3重クロス（3元クロスなどと...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ クロス集計表の分析というと、カイ二乗検定しか思い浮かばない人も多いかと思いますが、私が知っているだけでも、20種類を超える統計量や多変量解析があります。この統計WEBのメインページにも、2×2のクロス集計表から計算可能な各種の検定や統計量が全部で12個載っており、入力フォームの集計表の各セルに任...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 2人の鑑定家 A と B が、ゴッホの作品と思われている 100枚の絵画を鑑定しました。Aは 40枚が真作で 60枚が贋作、Bは真作も贋作も半々の 50枚ずつであるとの鑑定を下しました。2人の鑑定が一致したのは真作が 30枚と贋作が 40枚で合わせて 70枚です。 このような場合、2人の鑑定が、どの程...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 前回は、対応のあるデータの「ｔ検定」の例として、閉眼片足立ちの時間に対するバランスボールのトレーニング効果を取り上げました。バランスボールは、バランス能力を鍛えるだけでなく、ストレッチやダイエット、腰痛改善など幾つかの効果が期待されています。今回は、腰痛改善効果を検定する方法を考えてみ...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 独立性の検定とは、いわゆるカイ二乗検定のことです。アンケートをする人にはお馴染みの、あのカイ二乗検定です。適合度の検定、母分散の検定など、カイ二乗分布を利用した統計的仮説検定のことをカイ二乗検定と呼ぶのですが、ただ単に「カイ二乗検定」とあれば、それは「独立性の検定」を指していると考えて...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 「誕生日のパラドックス」、「モンティ・ホール問題」など、統計学や確率に関した幾つかのパラドックスがあります。今週は、その中でも、皆さんが直面する可能性の高い、「シンプソンのパラドックス」について書きます。 シンプソンのパラドックスは、E.H.シンプソン(1951)*によって指摘されたことから、こ...

m行×n列のクロス集計表について、クロス集計表の行と列の関連の程度を表す統計量を計算します。クロス集計表の各セルに度数を入力後、［計算］ボタンを押してください。 負の値のセルが含まれる場合、統計量を計算できません。文字列のセルは0として扱います。合計が0の行や合計が0の列がある場合、カイ二乗値、ファイ係数、CramerのV、連関係数は計算できません...