※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ XからYへの回帰の回帰係数と、XとYの相関係数の間には次のような関係があります。 　回帰係数＝相関係数×（Yの標準偏差／Xの標準偏差） 前回と同じようにベクトルを使って回帰係数と相関係数の関係を描いてみましょう。今回は次の身長（X）と体重（Y）のデータを使います。 最初は前回...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 相関係数を視覚的に理解しておくと、統計学を勉強するときにとても役に立ちます。コンパスと三角定規があれば簡単にできますから、みなさんも試してみてください。 それでは、相関係数（r）が 0.8 の状態を絵にしてみます。まず、最初に半径 10cm の円を1つ描いて、円の中心から縁に向かって1本の矢印を引...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ ジーニアス英和大辞典によると sample の語源は、中世にイングランドを征服したノルマン人が使っていたアングロノルマン語の assample （見本 ＝ example）。のちに、頭の as が消えて sample になったそうです。さらに遡ると、ラテン語の exemplum に行き着きます。example の原義は、「ex（外へ）＋ample(広...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ Excelのヘルプから標準偏差を計算する関数を調べると、6つもの関数が見つかります。 　STDEV、DSTDEV、STDEVA、 　STDEVP、DSTDEVP、STDEVPA 頭にDが付く2つの関数はデータベース関数、末尾にAが付くのは文字列や論理値を含むデータを計算するための関数です。したがって、この6つの関数はSTDEV系とSTDEVP...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 統計ソフトを使ってロジスティック回帰分析を行うと、ほとんどのソフトでは以下の数値が出力されます。 (1)分析に用いた変数の基本統計量 (2)回帰式の偏回帰係数と信頼区間 (3)偏回帰係数のカイ二乗検定結果 (4)オッズ比と信頼区間 (5)回帰モデルの対数尤度 「ダミー変数」の記事中のデータをエクセ...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ ロジスティック回帰分析も、重回帰分析も、モデル式の右辺は同じです。最初のβ（ベータ）が定数項、その後に続くβが偏回帰係数、ｘが説明変数を表します。 重回帰分析の場合、このモデル式によって得られるのは目的変数Ｙを推定した値ですが、ロジスティック回帰分析の場合、得られるのはロジ...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ ロジスティック回帰分析を進めようとする場合、「合格／不合格」、「成功／失敗」というような名義尺度の変数はダミー変数（dummy variable）に変換する必要があります。ダミー変数は「1か0(ゼロ)」の2つの値しかとりません。「1」は「○○である」、「0」は「○○でない」ということを表します。「○○」を「合格」...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 統計WEBを訪れたことで統計学の実力が上がるかどうか未知数ですが、ある統計学のテストの結果から統計WEBの効果を推測してみたいと思います。テストを受けた人から、26人を抜き出し、統計WEBの閲覧経験と試験勉強に費やした時間を聞いてみました。 まずリスク比を計算してみますと...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 後ろ向き研究というのは疫学調査の方法の1つです。消極的な研究という意味ではありません。英語では retrospective study です。一時期流行ったレトロブームのレトロと同じで、過去に遡ってという意味になります。後ろ向きがあれば、当然、前向き研究もあります。こちらは prospective study です。 例えば...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ エクセル統計が誕生したのは1995年です。その翌年、朝倉書店から丹後俊郎氏らが書かれた「ロジスティック回帰分析」が出版されました。エクセル統計にロジスティック回帰分析が搭載されたのは、それから10年後の2006年になります。 今では、ロジスティック回帰分析を知らないと医学論文が読めないぐらい...