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t分布か正規分布か―平均値の差の検定

2017/08/19

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※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 平均値の差の検定を行うには、t 分布を用いる方法( t 検定)と正規分布を用いる方法( z 検定)とがあります。どう使い分けたらよいのでしょう。結論から先に言うと、迷わず t 検定を使ってください。 平均値の差の検定をするには、検定統計量として「平均値の差/標準誤差」を求めます。こ...

正規分布の発見─統計学史(4)

2017/08/19

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※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 今年はガウス(Johann Carl Friedrich Gauss、1777-1855)が『天体運行論』を出版してからちょうど200年になります。多くの統計学の本では、ガウスが正規分布を発見したと書かれています。ガウスが『天体運行論』の中で、天体観測によるデータの誤差はある基本的な法則に従うという理論を確立したからです。...

mの分布―標本平均と中心極限定理

2017/08/19

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※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 統計学のテキストでは母集団の平均を母平均といってギリシャ文字の μ(ミュー)で表します。一方、母集団から抽出した標本集団の平均を標本平均といってアルファベットの小文字の m や X(エックスバー)で表します。 推測統計学(統計的仮説検定や推定のこと)の立場では母平均は1個しか存在しません...

バーに入ってきたビル・ゲイツ

2017/08/19

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※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 平均値が集団の平均的姿を表さない典型例に平均年収があります。これを分かりやすくした話が「バーに入ってきたビル・ゲイツ」です。 「バーに入ってきたビル・ゲイツ」とは、「とあるバーにビル・ゲイツが入ってきたらバーの客の平均年収は急激に上がるけれど、ビル・ゲイツが入ってくる前からいた客が以前...

変数の分類

2017/08/19

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※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ Wikipediaによると、変数の尺度を名義、順序、間隔、比例の4つに分けようと提案したのはスタンレー・スティーブンズ(Stanley Smith Stevens)。1946年にサイエンス誌に発表された"On the theory of scales of measurement"という論文でとのことです。 尺度の違いは当サイトの統計用語集でも読んでいただ...

変量と変数

2017/08/19

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※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 統計学の本を読んでいると、本によって、「変量」という語を使っていたり、「変数」を使っていたりする。文脈からすると同じ意味として使われているようなので、以前はどちらも variable の訳語かと思っていた。このようなコラムを書いていることから気になって調べてみると、竹内啓先生が編集委員代表を務...

欠損値の対処法

2017/08/15

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※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 欠損値は misshing value の訳です。欠測値という言い方もします。今回は欠損値があった場合にどのような対処があるか触れておきます。 欠損値があった場合の対処には、次のような幾つかの方法が考えられています。 1.欠損値を放置 2.欠損値を含むケースをリストごと削除 3.欠損値に平均値を代...

欠損値が生じる理由

2017/08/15

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※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ マーケティング・リサーチの世界では、今や WEB上でのアンケートがすっかり主流になってしまったので、データに欠損が生じることが少なくなりました。紙のアンケートであれば、回答者には出来の悪い質問に対し無回答で対抗するという手段がありましたが、WEB のアンケートでは本意ではない選択肢をチェック...

Excelで欠損値を含むデータを除く方法

2017/08/15

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※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ Excelだけで統計処理をしたいと思ったら、事前に欠損値を含むデータを除いておく必要があります。私が使う方法の1つは COUNT関数とデータの並べ替えを組み合わせるものです。 COUNT関数は文字通り個数を数える関数です。 A2 から C2 の 1行3列のデータについて、各行ごとに、数値が入力されているセル...

Excelによる欠損値の扱い

2017/08/15

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※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ Excelを統計ソフトとして使う上で問題点の1つとなるのが、欠損値の扱いが一定していないことです。関数によっても異なりますし、同じ統計処理でも関数を使った場合と分析ツールを使った場合でも異なります。 次の例を見てください。シート上には2行目から9行目まで空白や文字の混ざったデータを入力して...


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