※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 外れ値を見つける方法としてスミルノフ･グラブス検定があると前回書きましたが、スミルノフ･グラブス検定は正規分布にしか適さない方法です。もう少し汎用性がある方法として、IQRを利用した方法があります。 IQRは第三四分位数（=75パーセンタイル）から第一四分位数（=25パーセンタイル）を引いた値で...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 外れ値と異常値、どちらも英語の outlier の訳語として用いられています。外れ値とは、実験や調査で観測された値の中で、真の値の推定値*1からの残差*2が異常に大きい観測値のことです。同じ本の中で、外れ値と異常値を使い分けていることがありますが、この場合、外れ値の中でも外れ値となった理由があるも...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 外れ値の影響を受けやすいものの1つに相関係数があります。このことを確認するために簡単な実験をやってみましょう。 実験を行うにあたっては、Excelの分析ツールを使って乱数を発生させ、20個のデータを持つ 2つの変数、XとYを用意します。 Correl関数を使って 2変数間の相関係数を求める...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 選択バイアスは研究対象の選び方に起因するものでしたが、正しく対象を選ぶことができても、測定の仕方に問題があり正しい情報が得られないことがあります。 想起バイアス recall bias 過去に起こったことを質問すると、人によって、思い出した内容の正確さや完全さが異なることにより起きます。 例...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 選択バイアスは、 実験や調査の対象となった集団が、母集団を正しく代表できていないときに起こる偏りです。次のようなバイアスが選択バイアスに分類されます。 自己選択バイアス self-selection bias 臨床試験などで参加者を募集すると、健康に自身のある人が集まってきたり、疾患に関心の高い...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 「 誤差の問題」の記事で、誤差には系統誤差と確率誤差の２種類があると書きましたが、バイアスはこのうちの系統誤差に含まれます。 バイアスとは、データ収集の方法によってデータが真の分布から一定の方向へずれてしまう（系統的なずれがある）ことを指します。人間を対象にした実験や調査では頻繁に...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 先日、バイアスについて調べ物をしていたところ、Wikipedia上で「錯誤相関」なる用語と遭遇しました。忘れないうちに備忘録にメモしておきます。 錯誤相関（英語ではillusory correlation）とは、相関があると思い込んでしまうこと、錯覚による相関です。例えば、あなたが、初めての旅行先で道に迷って...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 今回は、統計初心者のよくある間違いや勘違いを取り上げます。 1.p値が小さいほど差が大きい 平均値の差を検定する場合、p 値を左右するものには、「平均値の差の大きさ」以外に、「標準偏差」と「サンプルサイズ(n)」があります。同じ平均値の差なら標準偏差が小さい方が p 値も小さくなります。また...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 「統計記号　†」を検索していて、統計WEBにたどり着かれる方がいらっしゃいますが、統計WEBのどこにも記述がなかったので、今回、コラムに書いておきます。 † や †† の符号は検定結果の表中に 用いられていることがまれにあります。 † は短剣符（dagger、ダガー）と呼ばれ、パソコンに「だがー」と入力して...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 清水信博氏の『もう悩まない!論文が書ける統計 』の中の1節に、「 P = 0.05 だったらどうする」という1節があり、中々面白い話題なので紹介したいと思います。 ここに出てくる P とは、もちろん、統計ソフトを使って統計的仮説検定を行うと出力される P 値のことです。検定を行うときは、P...