ROC曲線─エクセル統計による解析事例
2017/04/19
カテゴリ：解析事例
※ このコンテンツは「エクセル統計（BellCurve for Excel）」を用いた解析事例です。
分析データ
下図は、45人の患者を対象に行った2種類の検査の結果と疾患の有無のデータです。エクセル統計を用いてROC曲線を作成することで、2つの検査の性能を比較します。
ダイアログの設定
下図のようにセル範囲「B3:C3」を選択後、［Ctrl］キーを押しながらセル「D3」を選択します。メニューより［エクセル統計］→［管理図・ROC曲線］→［ROC曲線］を選択します。
ダイアログが表示される際、セル範囲「B3:C48」が［検査データ範囲］に、セル範囲「D3:D48」が［状態データ範囲］に自動で指定されます。このまま［OK］をクリックして結果を出力します。
基本統計量
各検査ごとに疾患ありのデータと疾患なしのデータのそれぞれについて、サンプルサイズ、平均、不偏分散、標準偏差、最小値、最大値が出力されます。
ROC曲線
以下のようなROC曲線が出力されます。縦軸のTPF（True Positive Fraction）は真陽性率であり、感度を表します。横軸のFPF（False Positive Fraction）は偽陽性率であり、1－特異度を表します。
ROC曲線下の面積
各検査のROC曲線下の面積が出力されます。AUC（Area Under the Curve）またはAzで表され、値が1に近いほど判別の性能が良いことを表します。今回のデータでは、検査Aは「0.9089」、検査Bは「0.7511」となり、検査Aは検査Bよりも性能が良さそうです。
ROC曲線下の面積の比較
帰無仮説「検査1のAUC = 検査2のAUC」について、カイ二乗検定を行った結果が出力されます。検定の結果P値は0.0009なので、有意水準5%で帰無仮説は棄却されます。従って、検査1と検査2のAUCには差があると言えそうです。
ROC曲線データ
ROC曲線の各基準点ごとのFPF、TPF、オッズ比が出力されます。ROC曲線のグラフ用データとして用いられています。
各基準点で以下のようなクロス集計表を作成し、TPF、FPF、オッズ比を計算します。
| 疾患 | 合計 | |||
| あり | なし | |||
| 検査値 | 基準点より小さい | a （真陽性） | b （偽陽性） | a+b |
| 基準点より大きい | c （偽陰性） | d （真陰性） | c+d | |
| 合計 | a+c | b+d | a+b+c+d | |
左上隅から最も近い点
ROC曲線において左上隅の座標（0, 1）から最も近い点が出力されます。カットオフ値の候補となります。
斜線から最も離れた点
ROC曲線において斜線から最も離れた点が出力されます。カットオフ値の候補となります。
※ 掲載している画像は、エクセル統計による出力後に一部書式設定を行ったものです。
ダウンロード
この解析事例のExcel ファイルのダウンロードはこちらから → example_25.xlsx
このファイルは、エクセル統計の体験版に対応しています。
