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幾つデータが必要か?―比率の差の検定

2017/08/19

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※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら


「幾つデータが必要か?」の記事で、2群の平均値の差の検定についてサンプルサイズ(n)を幾つにするか計算式を紹介しましたが、今回は比率の差の検定のときに n を幾つ以上にしたらよいかを求めてみましょう。

計算式は次の通りです。この式も、有意水準を5%としたときに、対立仮説が正しい(2群の比率は等しくない)ときは80%の検出力で有意判定を行えるよう n を求めています。P1、P2 は事前に想定する各群の比率です。式中の P は P1 と P2 を足して 2 で割った値です。




例えば、逆上がりの授業で、「飯田・根本式段階別さか上がり練習法」を取り入れてその効果を検証するといった場合にあてはめてみましょう。

飯田・根本式により逆上がりをマスターする子供が 80%以上、従来の練習法ではマスターする子供が 40%以内に留まると想定しているのなら、P1 に 0.8、P2 に 0.4 を、P には 0.6 を式に代入します。計算すると n は 24 です。






したがって、検証実験を行うには、逆上がりをできない子供を 48人集めて無作為に 24人ずつの2つのグループに振り分けます。片方のグループは飯田・根本式で、もう一方のグループは従来の練習法で指導します。練習後に、各グループの逆上がりをマスターした子供の比率を調べて2グループの比率の差を検定すれば良いのです。

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