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二元配置分散分析(対応あり)─エクセル統計による解析事例

2017/04/19

カテゴリ:

※ このコンテンツは「エクセル統計(BellCurve for Excel)」を用いた解析事例です。

分析データ

下図は、高血圧患者に降圧薬1剤を単独で投与した場合と2剤を併用して投与した場合の、投与前と投与後の血圧を測定した結果です。データです。エクセル統計を用いて二元配置分散分析(対応あり)を行い、投与パターンごとの測定時期による降圧薬の効果を調べてみます。(出典:「経時データ分析」オーム社)

母親の身長に応じた少女の身長

ダイアログの設定

下図のように表の先頭行「C3:F3」を選択します。メニューより[エクセル統計]→[分散分析・多重比較]→[二元配置分散分析(対応あり)]を選択します。

データ範囲の先頭行を選択

ダイアログが表示される際、セル範囲「C3:F16」が[データ入力範囲]に自動で指定されます。[次へ]をクリックします。

1つ目のダイアログ

[変数]タブ

[変数]タブの「目的変数」、「被験者間因子」、「被験者因子」、「被験者内因子」が設定された状態で表示されます。変更はできません。

[変数]タブ

[モデル]タブ

同様に、[モデル]タブの「モデル」もすでに設定されているので変更はできません。

[モデル]タブ

[多重比較]タブ

「被験者間因子」を[多重比較を行う因子]のリストにセットし、「多重比較(すべての対比較)」から[Bonferroni]にチェックを入れ、[OK]を選択します。

[多重比較]タブ

出力内容

出力内容の目次がハイパーリンク付きで出力されます。

出力内容

基本統計量

基本統計量として、サンプルサイズ、平均、標準偏差(SD)、平均−SD、平均+SD、標準誤差(SE)、平均−SE、平均+SDが出力されます。

基本統計量1
基本統計量2

各水準の平均値グラフ

各水準の平均値の折れ線グラフが出力されます。

各水準の平均値グラフ1
各水準の平均値グラフ2
各水準の平均値グラフ3

等分散性の検定

等分散性の検定として、バートレット検定とルビーン検定の結果が出力されます。

等分散性の検定

Mauchlyの球面性検定

Mauchlyの球面性検定の結果が出力されます。被験者内因子の球面性検定の結果、P<0.05となり、5%有意水準で帰無仮説が棄却されましたので、イプシロンで修正した自由度を用いて分散分析を行う必要があります。

Mauchlyの球面性検定1
Mauchlyの球面性検定2

分散分析表

分散分析表として各因子の平方和、自由度、平均平方、F値、P値、判定結果が出力されます。どの修正自由度においても被験者内因子(=測定時期)のP値は0.05未満となり、5%有意水準で有意な結果となりました。したがって、測定時期によって血圧は異なると言えそうです。

また、被験者間因子と被験者内因子の交互作用項も5%有意水準で有意な結果となりました。したがって、投与パターンによって投与時期による血圧の変化は異なると推測されます。

被験者間因子である投与パターンはP値が0.2787となり、単剤投与と併剤投与とでは血圧に差はないと考えられます。

分散分析表1
分散分析表2

多重比較検定

Bonferroniの方法による多重比較の結果が出力されます。今回のデータでは水準が2つしかないため、分散分析表の被験者間因子の結果と一致します。

多重比較検定1
多重比較検定2

ダウンロード

この解析事例のExcel ファイルのダウンロードはこちらから → example_42.xlsx

このファイルは、エクセル統計の体験版に対応しています。

参考書籍

関連リンク