※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ Wikipediaによると、変数の尺度を名義、順序、間隔、比例の4つに分けようと提案したのはスタンレー・スティーブンズ（Stanley Smith Stevens）。1946年にサイエンス誌に発表された"On the theory of scales of measurement"という論文でとのことです。 尺度の違いは当サイトの統計用語集でも読んでいただ...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 統計学の本を読んでいると、本によって、「変量」という語を使っていたり、「変数」を使っていたりする。文脈からすると同じ意味として使われているようなので、以前はどちらも variable の訳語かと思っていた。このようなコラムを書いていることから気になって調べてみると、竹内啓先生が編集委員代表を務...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 欠損値は misshing value の訳です。欠測値という言い方もします。今回は欠損値があった場合にどのような対処があるか触れておきます。 欠損値があった場合の対処には、次のような幾つかの方法が考えられています。 １．欠損値を放置 ２．欠損値を含むケースをリストごと削除 ３．欠損値に平均値を代...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ マーケティング・リサーチの世界では、今や WEB上でのアンケートがすっかり主流になってしまったので、データに欠損が生じることが少なくなりました。紙のアンケートであれば、回答者には出来の悪い質問に対し無回答で対抗するという手段がありましたが、WEB のアンケートでは本意ではない選択肢をチェック...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ Excelだけで統計処理をしたいと思ったら、事前に欠損値を含むデータを除いておく必要があります。私が使う方法の1つは COUNT関数とデータの並べ替えを組み合わせるものです。 COUNT関数は文字通り個数を数える関数です。 A2 から C2 の 1行3列のデータについて、各行ごとに、数値が入力されているセル...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ Excelを統計ソフトとして使う上で問題点の1つとなるのが、欠損値の扱いが一定していないことです。関数によっても異なりますし、同じ統計処理でも関数を使った場合と分析ツールを使った場合でも異なります。 次の例を見てください。シート上には2行目から9行目まで空白や文字の混ざったデータを入力して...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ Excelの分析ツールを使って重回帰分析を行うと、2種類の検定結果が出力されてきます。1つは分散分析表、「母重相関係数は 0（ゼロ）である」という帰無仮説を検定しています。もう1つは偏回帰係数に続いて出力される t 検定の結果で、「偏回帰係数は 0 である」という帰無仮説を検定しています。 ...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 今回は、「重相関係数と決定係数」からの続きです。 さて、分析ツールによる回帰分析の「回帰統計」の出力欄には、重相関係数と決定係数のほかに、「補正 R2」と「標準誤差」というのがあります。 「補正 R2」は、一般に「自由度調整済み決定係数」あるいは「自由度修正済み決定係数」と...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 多くの統計ソフトでは、主成分分析が因子分析の計算オプションの1つとして組み込まれているので、因子分析をしたつもりが主成分分析だったということがよくあるようです。 主成分分析は多数の観測変数から少数の主成分という合成変数を作り出す手法で、観測変数と主成分の因果関係をパス図に描くと次のよ...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 統計関連の本や論文には必ずといってよいほどギリシャ文字が使われています。ギリシャ文字の読み方と、一般的な統計記号としての意味を表にまとめておきましたのでご利用ください。特に注釈のない場合を除き、通常は小文字を用います。表にあげた以外の意味で使われることもありますから注意してください。 ...