BellCurveの統計解析ソフトエクセル統計

ブログ

令和元年公認会計士試験論文式試験（統計学）第7問問題1

2020/02/08

カテゴリ：公認会計士（統計学）

タグ：令和元年

下記のリンクからそれぞれの問題の解説に飛ぶことができます。

問1：四分位範囲に関する問題
問2：中央値に関する問題
問3：箱ひげ図に関する問題
問4：ヒストグラムに関する問題
問5：標準化に関する問題

問1

四分位範囲とは、散らばりの程度を表す尺度の一つで「75パーセンタイル（第三四分位数）－25パーセンタイル（第一四分位数）」として求められます。

したがって、2009年度の業種別売上高営業利益率の四分位範囲は

$\displaystyle 3.7 - 0.2 = 3.5$

2013年度の業種別売上高営業利益率の四分位範囲は

$\displaystyle 4.8 - 1.8 = 3.0$

となります。

問2

「43業種のうち半数以上の業種が売上高営業利益率3.5%以上となる」ということは、中央値が3.5を超えているということです。

この条件に該当するのは2014、2015、2016年度です。

問3

このグラフから言えることは次のような点です。

最大値、最小値、中央値は2013年度のほうが大きい。
四分位範囲、データのばらつきは2009年度のほうが大きい。

問4

このヒストグラムを描くにあたって「6%以上8%未満」「8%以上10%未満」「10%以上12%未満」の度数には注意が必要です。これらの階級は2%ずつの刻みになっているので、1%ごとの刻みでヒストグラムを描く場合には高さを1/2にします。例えば、「6%以上8%未満」の場合、「6%以上7%未満」「7%以上8%未満」の度数はそれぞれ1としてヒストグラムを描きます。

問5

標準化は次の式から行います。 $x$ は元のデータを、 $\overline{x}$ は平均値を、 $s$ は標準偏差を表します。

$\displaystyle \frac{x- \overline{x}}{s}$

標準化を行うことで、それぞれの条件で取得したデータを同じ土俵の上で比較することができます。各年度の医療、福祉業の売上高営業利益率を標準化した値はそれぞれ

$\displaystyle z_{2009} = \frac{5.8 - 1.92}{2.75} = 1.41$

$\displaystyle z_{2010} = \frac{4.8 - 3.13}{2.52} = 0.66$

$\displaystyle z_{2011} = \frac{4.1 - 2.79}{2.80} = 0.47$

$\displaystyle z_{2012} = \frac{2.3 - 2.81}{2.56} = -0.20$

$\displaystyle z_{2013} = \frac{1.8 - 3.47}{2.38} = -0.70$

$\displaystyle z_{2014} = \frac{1.7 - 3.67}{2.41} = -0.82$

$\displaystyle z_{2015} = \frac{1.7 - 3.89}{2.49} = -0.88$

$\displaystyle z_{2016} = \frac{2.5 - 3.87}{2.40} = -0.57$

となります。

統計学やデータ分析を学ぶなら、大人のための統計教室和（なごみ）［業務提携］

オンラインで無料セミナー開催文系のための統計超入門講座

オンラインで学べる集団セミナー統計基礎セミナー（統計検定(R)2級範囲）

【BellCurve監修】統計検定^®2級対策に最適な模擬問題集1～3を各500円（税込）にて販売中！

Kindleストアで配信中

統計検定^®2級模擬問題集1

500円（税込）

統計検定^®2級模擬問題集2

500円（税込）

統計検定^®2級模擬問題集3

500円（税込）