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日本シリーズ「優勝が決まる確率」ランキング

2017/11/07

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11月5日(土)、延長の末福岡ソフトバンクホークスが2017年日本一となりました。ホークスが3連勝した時には、このままサクッと優勝が決まってしまうのかと思いましたが、6戦目の最後まで目が離せない熱い試合でした。

「先に4勝すれば優勝」というシステムの日本シリーズですが、プロ野球史上4連勝で決まったシリーズもあれば、4勝3敗最終戦までもつれ込んだシリーズもありました。そこで、これまでのシリーズを振り返って、優勝が決まった確率がどのくらいだったのかを計算してみました。データは日刊スポーツのサイトに掲載しているものを使用しました。

1. データを準備

赤字は、ペナントで1位ではなかったチームです。

2. 日本シリーズでの勝率を調整

ペナント終了時の勝率をもとに、日本シリーズでの予想勝率を算出します。次の表に一例を示しますが、次のように算出しました。

ペナント終了時の勝率日本シリーズ予想勝率
セ・リーグ(例)0.6\displaystyle \frac{0.6}{0.6+0.7}=0.462
パ・リーグ(例)0.7\displaystyle \frac{0.7}{0.6+0.7}=0.538

すべて計算するとこんな感じになります。

3. 二項分布を使って、その年の成績(4勝1敗とか、4勝2敗とか)となった確率を計算

二項分布については統計学の時間13-1. 二項分布を御覧ください。この計算でのポイントは、最終戦で優勝が決まるということです(引き分けは考慮していません)。例えば、上の表の例の場合でパ・リーグのチームが4勝2敗で優勝が決まる確率は

 \displaystyle \left\{ {}_{5}\mathrm{C}_{2} \times (0.462)^{2} \times (0.538)^{3} \right\} \times 0.538 = 0.179

となります。

4. 確率が高い順に並べ替える

■確率が高いランキング

■確率が低いランキング

4連勝というのは、非常に”レア”であることが分かります。来年はどのチームが戦うのか、今からとても楽しみです!