※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 「統計記号　†」を検索していて、統計WEBにたどり着かれる方がいらっしゃいますが、統計WEBのどこにも記述がなかったので、今回、コラムに書いておきます。 † や †† の符号は検定結果の表中に 用いられていることがまれにあります。 † は短剣符（dagger、ダガー）と呼ばれ、パソコンに「だがー」と入力して...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 清水信博氏の『もう悩まない!論文が書ける統計 』の中の1節に、「 P = 0.05 だったらどうする」という1節があり、中々面白い話題なので紹介したいと思います。 ここに出てくる P とは、もちろん、統計ソフトを使って統計的仮説検定を行うと出力される P 値のことです。検定を行うときは、P が...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 平均値の差の検定を行うには、t 分布を用いる方法（ t 検定）と正規分布を用いる方法（ z 検定）とがあります。どう使い分けたらよいのでしょう。結論から先に言うと、迷わず t 検定を使ってください。 平均値の差の検定をするには、検定統計量として「平均値の差／標準誤差」を求めます。こ...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 今年はガウス（Johann Carl Friedrich Gauss、1777-1855）が『天体運行論』を出版してからちょうど200年になります。多くの統計学の本では、ガウスが正規分布を発見したと書かれています。ガウスが『天体運行論』の中で、天体観測によるデータの誤差はある基本的な法則に従うという理論を確立したからです。...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 統計学のテキストでは母集団の平均を母平均といってギリシャ文字の μ（ミュー）で表します。一方、母集団から抽出した標本集団の平均を標本平均といってアルファベットの小文字の m や X（エックスバー）で表します。 推測統計学（統計的仮説検定や推定のこと）の立場では母平均は1個しか存在しません...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 平均値が集団の平均的姿を表さない典型例に平均年収があります。これを分かりやすくした話が「バーに入ってきたビル・ゲイツ」です。 「バーに入ってきたビル・ゲイツ」とは、「とあるバーにビル･ゲイツが入ってきたらバーの客の平均年収は急激に上がるけれど、ビル･ゲイツが入ってくる前からいた客が以前...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ Wikipediaによると、変数の尺度を名義、順序、間隔、比例の4つに分けようと提案したのはスタンレー・スティーブンズ（Stanley Smith Stevens）。1946年にサイエンス誌に発表された"On the theory of scales of measurement"という論文でとのことです。 尺度の違いは当サイトの統計用語集でも読んでいただ...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 統計学の本を読んでいると、本によって、「変量」という語を使っていたり、「変数」を使っていたりする。文脈からすると同じ意味として使われているようなので、以前はどちらも variable の訳語かと思っていた。このようなコラムを書いていることから気になって調べてみると、竹内啓先生が編集委員代表を務...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 欠損値は misshing value の訳です。欠測値という言い方もします。今回は欠損値があった場合にどのような対処があるか触れておきます。 欠損値があった場合の対処には、次のような幾つかの方法が考えられています。 １．欠損値を放置 ２．欠損値を含むケースをリストごと削除 ３．欠損値に平均値を代...

※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ マーケティング・リサーチの世界では、今や WEB上でのアンケートがすっかり主流になってしまったので、データに欠損が生じることが少なくなりました。紙のアンケートであれば、回答者には出来の悪い質問に対し無回答で対抗するという手段がありましたが、WEB のアンケートでは本意ではない選択肢をチェック...