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変数の分類

2017/08/19

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Wikipediaによると、変数の尺度を名義、順序、間隔、比例の4つに分けようと提案したのはスタンレー・スティーブンズ(Stanley Smith Stevens)。1946年にサイエンス誌に発表された"On the theory of scales of measurement"という論文でとのことです。 尺度の違いは当サイトの統計用語集でも読んでいただくとして、各尺度にどのような統計量を用いることが許さ...

変量と変数

2017/08/19

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統計学の本を読んでいると、本によって、「変量」という語を使っていたり、「変数」を使っていたりする。文脈からすると同じ意味として使われているようなので、以前はどちらも variable の訳語かと思っていた。このようなコラムを書いていることから気になって調べてみると、竹内啓先生が編集委員代表を務めた東洋経済新報社の『統計学辞典』に次のように書いて...

欠損値の対処法

2017/08/15

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欠損値は misshing value の訳です。欠測値という言い方もします。今回は欠損値があった場合にどのような対処があるか触れておきます。 欠損値があった場合の対処には、次のような幾つかの方法が考えられています。 1.欠損値を放置 2.欠損値を含むケースをリストごと削除 3.欠損値に平均値を代入 4.欠損値を含む人と属性の似ている人の値を代入...

欠損値が生じる理由

2017/08/15

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マーケティング・リサーチの世界では、今や WEB上でのアンケートがすっかり主流になってしまったので、データに欠損が生じることが少なくなりました。紙のアンケートであれば、回答者には出来の悪い質問に対し無回答で対抗するという手段がありましたが、WEB のアンケートでは本意ではない選択肢をチェックするか、ブラウザを閉じてアンケートへの協力を止めてし...

Excelで欠損値を含むデータを除く方法

2017/08/15

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Excelだけで統計処理をしたいと思ったら、事前に欠損値を含むデータを除いておく必要があります。私が使う方法の1つは COUNT関数とデータの並べ替えを組み合わせるものです。 COUNT関数は文字通り個数を数える関数です。 A2 から C2 の 1行3列のデータについて、各行ごとに、数値が入力されているセルの個数を数えるなら、 =COUNT(A2:C2) 空白以外のセ...

Excelによる欠損値の扱い

2017/08/15

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Excelを統計ソフトとして使う上で問題点の1つとなるのが、欠損値の扱いが一定していないことです。関数によっても異なりますし、同じ統計処理でも関数を使った場合と分析ツールを使った場合でも異なります。 次の例を見てください。シート上には2行目から9行目まで空白や文字の混ざったデータを入力してあります。このデータを使って相関係数(CORREL関数)、...

Excelで重回帰分析(6) 重回帰分析の分...

2017/08/15

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Excelの分析ツールを使って重回帰分析を行うと、2種類の検定結果が出力されてきます。1つは分散分析表、「母重相関係数は 0(ゼロ)である」という帰無仮説を検定しています。もう1つは偏回帰係数に続いて出力される t 検定の結果で、「偏回帰係数は 0 である」という帰無仮説を検定しています。 分散分析表のチェックポイントは「有意F」の...

Excelで重回帰分析(5) 自由度調整済み...

2017/08/15

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今回は、「重相関係数と決定係数」からの続きです。 さて、分析ツールによる回帰分析の「回帰統計」の出力欄には、重相関係数と決定係数のほかに、「補正 R2」と「標準誤差」というのがあります。 「補正 R2」は、一般に「自由度調整済み決定係数」あるいは「自由度修正済み決定係数」と呼ばれるものです。次の式によって求まります。式の中の ...

主成分分析と因子分析の違い

2017/08/15

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多くの統計ソフトでは、主成分分析が因子分析の計算オプションの1つとして組み込まれているので、因子分析をしたつもりが主成分分析だったということがよくあるようです。 主成分分析は多数の観測変数から少数の主成分という合成変数を作り出す手法で、観測変数と主成分の因果関係をパス図に描くと次のようになります。主成分分析では観測変数が原因で主成分は...

ギリシャ文字による統計記号

2017/08/15

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統計関連の本や論文には必ずといってよいほどギリシャ文字が使われています。ギリシャ文字の読み方と、一般的な統計記号としての意味を表にまとめておきましたのでご利用ください。特に注釈のない場合を除き、通常は小文字を用います。表にあげた以外の意味で使われることもありますから注意してください。 文字の上に"^"(ハットまたはカレット...