統計検定2級 模擬問題集 正誤表 [再掲]
2022/02/07
カテゴリ:統計検定
タグ:正誤表
※2022年9月末に以下の正誤を修正しました。
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統計検定2級 模擬問題集2
問題[6] 6-2
【誤】
標本調査の結果、給与体系に満足していると答えた人の割合は
![Rendered by QuickLaTeX.com \displaystyle \widehat{p} = \frac{400}{1000} = 0.25](https://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-39236db6d974259366f6591a0f67f469_l3.png)
です。また問題文より信頼係数は99%であることから、α=1-0.99=0.01です。標準正規分布表を見ると、上側確率が0.01/2となるz値は
![Rendered by QuickLaTeX.com \displaystyle z_{(0.01/2)}=z_{0.005}=2.58](https://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-660feefdba014f4356c38561cf4abbd3_l3.png)
となっています。
これらの値を①式に代入すると、求める信頼区間は
![Rendered by QuickLaTeX.com \displaystyle 0.25-2.58 \times \sqrt{\frac{0.25\times(1-0.25)}{1000}} \leq p \leq 0.25+2.58 \times \sqrt{\frac{0.25\times(1-0.25)}{1000}}](https://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c7c13633606845533c6a504910a370d3_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \displaystyle 0.215 \leq p \leq 0.285](https://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fb7c1586a57787ffc5d971997b49ec58_l3.png)
となります。
【正】
標本調査の結果、給与体系に満足していると答えた人の割合は
![Rendered by QuickLaTeX.com \displaystyle \widehat{p} = \frac{100}{400} = 0.25](https://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fe332d6e36700de4426d2f891316a9fb_l3.png)
です。また問題文より信頼係数は99%であることから、α=1-0.99=0.01です。標準正規分布表を見ると、上側確率が0.01/2となるz値は
![Rendered by QuickLaTeX.com \displaystyle z_{(0.01/2)}=z_{0.005}=2.58](https://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-660feefdba014f4356c38561cf4abbd3_l3.png)
となっています。
これらの値を①式に代入すると、求める信頼区間は
![Rendered by QuickLaTeX.com \displaystyle 0.25-2.58 \times \sqrt{\frac{0.25\times(1-0.25)}{400}} \leq p \leq 0.25+2.58 \times \sqrt{\frac{0.25\times(1-0.25)}{400}}](https://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5c27c959a27a2fd303894e632b7c01f7_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \displaystyle 0.194 \leq p \leq 0.306](https://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c9d155679667be84dc132b5c8d632231_l3.png)
となります。