統計検定2級模擬問題集正誤表

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2021/05/02

カテゴリ：統計検定

統計検定2級模擬問題集2

問題[6] 6-2

【誤】

標本調査の結果、給与体系に満足していると答えた人の割合は

$\displaystyle \widehat{p} = \frac{400}{1000} = 0.25$

です。また問題文より信頼係数は99%であることから、α=1-0.99=0.01です。標準正規分布表を見ると、上側確率が0.01/2となるz値は

$\displaystyle z_{(0.01/2)}=z_{0.005}=2.58$

となっています。

これらの値を①式に代入すると、求める信頼区間は

$\displaystyle 0.25-2.58 \times \sqrt{\frac{0.25\times(1-0.25)}{1000}} \leq p \leq 0.25+2.58 \times \sqrt{\frac{0.25\times(1-0.25)}{1000}}$

$\displaystyle 0.215 \leq p \leq 0.285$

となります。

【正】

標本調査の結果、給与体系に満足していると答えた人の割合は

$\displaystyle \widehat{p} = \frac{100}{400} = 0.25$

です。また問題文より信頼係数は99%であることから、α=1-0.99=0.01です。標準正規分布表を見ると、上側確率が0.01/2となるz値は

$\displaystyle z_{(0.01/2)}=z_{0.005}=2.58$

となっています。

これらの値を①式に代入すると、求める信頼区間は

$\displaystyle 0.25-2.58 \times \sqrt{\frac{0.25\times(1-0.25)}{400}} \leq p \leq 0.25+2.58 \times \sqrt{\frac{0.25\times(1-0.25)}{400}}$

$\displaystyle 0.194 \leq p \leq 0.306$

となります。