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二項検定

2017/08/15

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※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら


日本人の左利きの割合は 10%程度と言われています。ある小学校のクラスを調べたところ 30人中 6人が左利きでした。このクラスの左利きの子供の出現率が、10%より有意に大きいといえるか検定してみましょう。Excelなら次のように式を入力するだけです。

=1-BINOMDIST(5,30,0.1,TRUE)

式中の BINOMDIST(5,30,0.1,TRUE) は、左利きの割合が 0.1(10%)の母集団から 30人を抽出して、左利きが 5人以下の組み合わせになる確率です。1からこの確率を引いた残りは、左利きが 10%の集団から 30人を調べて偶然で 6人以上になる確率を意味し、そのまま片側二項検定の p値になります。結果は 0.07319。有意水準を 0.05 としていたなら有意に大きいとはいえません。

二項検定を利用できるのは、この例のような左利きと右利きとか、コインの表か裏かとかいうような二項分布に従うケースです。F分布や正規分布を用いた母比率の検定と異なり正確な確率を計算できるので、n が大きくないときは二項検定を利用した方が賢明です。

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