令和元年公認会計士試験論文式試験（統計学）第7問問題3

2021/06/14

カテゴリ：公認会計士（統計学）

タグ：令和元年

下記のリンクからそれぞれの問題の解説に飛ぶことができます。

問1：変化率に関する問題
問2：平均変化率に関する問題
問3：指数に関する問題
問4：寄与度に関する問題
問5：寄与率に関する問題

問1

2004年の船腹量は70,536、2008年の船腹量は105,174なので、変化率は

$\displaystyle \frac{105,174-70,536}{70,536}=0.491$

となります。

問2

平均変化率を求めるときには幾何平均を使います。幾何平均は、例えば過去3年間で家賃が20％、10％、15％上昇したときに、1年で平均何％上昇したかを算出する際に用いられます。

この問題では2004年から2008年までの4年間で船腹量が0.491（49.1%）増加しています。これは、2004年から2008年までの4年間で船腹量が1.491倍になっていることを意味します。したがって、幾何平均は

$\displaystyle \sqrt[4]{(1+0.491)}=1.105$

となります。

問3

2000年、2004年、2008年、2012年、2016年の日本籍船船腹量はそれぞれ

$\displaystyle 69,138 \times 0.1461 = 10,101$

$\displaystyle 70,536 \times 0.1073= 7,569$

$\displaystyle 105,174 \times 0.0701= 7,373$

$\displaystyle 128,692 \times 0.0963 = 12,393$

$\displaystyle 116,327 \times 0.1479 = 17,205$

したがって、2000 年の日本籍船船腹量を100.0 としたときの日本籍船船腹量の指数は

$\displaystyle 100 \times \frac{7569}{10101} = 74.9$

$\displaystyle 100 \times \frac{7,373}{10,101} = 73.0$

$\displaystyle 100 \times \frac{12,393}{10,101} = 122.7$

$\displaystyle 100 \times \frac{17,205}{10,101} = 170.3$

となります。

問4

2008年、2012年における日本籍船船腹量は問3よりそれぞれ7,373、12,393です。

2008 年から 2012 年までの外航商船隊船腹量の変化率に対する日本籍船船腹量の寄与度は、2012年の船腹量に対する日本籍船船腹量の変化量として求めます。したがって、

$\displaystyle \frac{12,393-7,373}{105,174}=0.048$

となります。

問5

2008年から2012年までの外航商船隊船腹量の増加を100％としたときの日本籍船船腹量の寄与率は、2008年から2012年までの船腹量の変化量に対する日本籍船船腹量の変化量として求めます。したがって、

$\displaystyle \frac{12,393-7,373}{128,692-105,174}=0.213$

となります。

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