t分布か正規分布か―平均値の差の検定
2017/08/19
カテゴリ：コラム「統計備忘録」
※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 平均値の差の検定を行うには、t 分布を用いる方法（ t 検定）と正規分布を用いる方法（ z 検定）とがあります。どう使い分けたらよいのでしょう。結論から先に言うと、迷わず t 検定を使ってください。 平均値の差の検定をするには、検定統計量として「平均値の差／標準誤差」を求めます。こ...
正規分布の発見─統計学史(4)
2017/08/19
カテゴリ：コラム「統計備忘録」
※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 今年はガウス（Johann Carl Friedrich Gauss、1777-1855）が『天体運行論』を出版してからちょうど200年になります。多くの統計学の本では、ガウスが正規分布を発見したと書かれています。ガウスが『天体運行論』の中で、天体観測によるデータの誤差はある基本的な法則に従うという理論を確立したからです。...
mの分布―標本平均と中心極限定理
2017/08/19
カテゴリ：コラム「統計備忘録」
※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 統計学のテキストでは母集団の平均を母平均といってギリシャ文字の μ（ミュー）で表します。一方、母集団から抽出した標本集団の平均を標本平均といってアルファベットの小文字の m や X（エックスバー）で表します。 推測統計学（統計的仮説検定や推定のこと）の立場では母平均は1個しか存在しません...
正規分布、カイ二乗分布、t分布、F分布
2017/08/14
カテゴリ：コラム「統計備忘録」
※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ この4つの分布は統計学において頻繁に利用されますが、4つの分布の間には以下のような関連があります。 まず、自由度 n のカイ二乗（c2）分布は、n 個の独立な（変数間に相関がない）標準正規分布に従う変数 z を二乗して加え合わせたものです。式にすると次の通りになります。 カイ二...
