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相関行列と偏相関行列─エクセル統計による解析事例

2017/04/19

カテゴリ:

※ このコンテンツは「エクセル統計(BellCurve for Excel)」を用いた解析事例です。

分析データ

下図のデータは、野球選手20人を対象に球速、遠投、懸垂、握力を測定した結果です。

野球選手の体力測定の結果

分析の目的

相関係数を求め、その区間推定と無相関の検定を行います。さらに偏相関係数を求め、無相関の検定も行います。

データラベルの選択

下図のようにデータラベル「C3:G3」を選択します。

データラベルの選択

メニューの選択

メニューより[エクセル統計]→[基本統計・相関]→[相関行列と偏相関行列]を選択します。セル範囲「C3:G23」が[データ入力範囲]に自動で指定され、変数が[分析に用いる変数]に指定されます。

[データ]タブ

[相関係数]タブ

[相関係数]タブで[相関行列を出力する]、[相関行列をヒートマップで出力する]、[母相関係数の区間推定を行う]、[母相関係数の無相関の検定を行う]にチェックを入れます。

[相関係数]タブ

[偏相関係数]タブ

[偏相関係数]タブで[偏相関行列を出力する]、[偏相関行列をヒートマップで出力する]、[母偏相関係数の無相関の検定を行う]、[無向グラフを出力する]、[有意な偏相関のみエッジを出力する]にチェックを入れ、[OK]をクリックします。

[偏相関係数]タブ

相関行列

変数間の相関係数が行列で出力されます。

相関行列

相関行列のヒートマップ

相関行列のヒートマップが出力されます。青色は正の相関を、赤色は負の相関を示します。相関が強ければ、色が濃く表示されます。

ヒートマップ

母相関係数の区間推定

各相関係数の95%信頼区間が出力されます。上三角が上限値、下三角が下限値です。95%信頼区間に0を含む場合、無相関の検定のP値が0.05を上回ります。

母相関係数の区間推定

母相関係数の無相関の検定

各相関係数について帰無仮説「母相関係数は0である」を検定した結果が出力されます。上三角がP値、下三角が判定マークです。

母相関係数の無相関の検定

偏相関行列

変数間の偏相関係数が行列で出力されます。

偏相関係数とは、複数変数内の2変数の相関から他の変数の影響を除いたものです。例えば、「100M」と「球速」との相関係数は-0.5727でしたが、偏相関係数は0.1105となりました。これは「100M」と「球速」のいずれとも相関の高い「遠投」の影響を除いたことによります。

偏相関行列

偏相関行列のヒートマップ

偏相関行列のヒートマップが出力されます。青色は正の相関を、赤色は負の相関を示します。相関が強ければ、色が濃く表示されます。

偏相関行列のヒートマップ

母偏相関係数の無相関の検定

各偏相関係数について帰無仮説「母偏相関係数は0である」を検定した結果が出力されます。上三角がP値、下三角が判定マークです。

母偏相関係数の無相関の検定

サンプルサイズ

データからペアワイズまたはケースワイズで不明データを除いた有効サンプルサイズが行列で出力されます。

有効サンプルサイズ

無向グラフ

偏相関行列をもとにしたグラフが出力されます。有意な偏相関をもつ変数の関係を視覚的に理解することができます。

無向グラフ

※ 掲載している画像は、エクセル統計による出力後に一部書式設定を行ったものです。

ダウンロード

この解析事例のExcel ファイルのダウンロードはこちらから → example_2.xlsx

このファイルは、エクセル統計の体験版に対応しています。

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