- Step2. 中級編
- 6. ノンパラメトリック検定
6-1. ノンパラメトリック検定とは
■パラメトリック検定とノンパラメトリック検定
母集団分布に特定の分布を仮定した検定のことを「パラメトリック検定」といいます。例えばt検定はパラメトリック検定であり、母集団が正規分布に従うという仮定のもとで、t値を算出して検定を行います。一方、母集団分布に正規分布のような特定の分布を仮定せず、分布の形によらずに行える検定のことを「ノンパラメトリック検定」といいます。
ここでは、様々なパラメトリック検定法、ノンパラメトリック検定法について比較を行います。
■相関
| パラメトリック検定 | ノンパラメトリック検定 |
|---|---|
| ピアソンの積率相関係数 ⇒基礎編 26-3. 相関係数 ⇒用語集 | スピアマンの順位相関係数 ⇒中級編 3-3. ノンパラメトリック検定 ⇒用語集 ケンドールの順位相関係数 ⇒中級編 3-3. ノンパラメトリック検定 ⇒用語集 |
■差の検定（対応なし）
| パラメトリック検定 | ノンパラメトリック検定 | |
|---|---|---|
| 2群間 | t検定 ⇒基礎編 24-4. 対応のない2標本t検定 ⇒用語集 | 中央値検定 ⇒用語集 マン=ホイットニーのU検定 ⇒用語集 ウィルコクソンの順位和検定 ⇒中級編 3-4. ノンパラメトリック検定 ブルンナー=ムンツェル検定 ⇒用語集 2標本コルモゴロフ=スミルノフ検定 ⇒用語集 並べ替え検定 ⇒中級編 3-4. ノンパラメトリック検定 |
| 3群以上 | 一元配置分散分析 ⇒基礎編 29-2. 一元配置分散分析の流れ1 ⇒用語集 | クラスカル=ウォリス検定 ⇒中級編 3-6. ノンパラメトリック検定 ⇒用語集 |
※マン=ホイットニーのU検定とウィルコクソンの順位和検定は同等の結論が得られます（ただし、得られる統計量は異なります）。
■差の検定（対応あり）
| パラメトリック検定 | ノンパラメトリック検定 | |
|---|---|---|
| 2群間 | t検定（対応あり） ⇒基礎編 24-5. 対応のある2標本t検定 ⇒エクセル統計 | ウィルコクソンの符号付き順位検定 ⇒中級編 3-5. ノンパラメトリック検定 ⇒用語集 符号検定 ⇒中級編 3-5. ノンパラメトリック検定 ⇒用語集 |
| 3群以上 | 一元配置分散分析（対応あり） ⇒エクセル統計 | クラスカル=ウォリス検定 ⇒用語集 |
6. ノンパラメトリック検定
- 6-1. ノンパラメトリック検定とは
- 6-2. ノンパラメトリック検定 – 順位相関係数
- 6-3. ノンパラメトリック検定 – 対応のない2標本の差の検定
- 6-4. ノンパラメトリック検定 – 対応のある2標本の差の検定
- 6-5. ノンパラメトリック検定 – 対応のない3群以上のデータの差の検定
