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統計用語集

コルモゴロフ=スミルノフ検定
Kolmogorov-Smirnov test

2つの標本についてそれぞれの母集団の確率分布が一致しているかどうか、またはある標本の母集団の確率分布が帰無仮説で提示した確率分布と一致しているかどうかを検定すること。KS検定とも言う。

正規性の検定データの累積確率分布と正規分布の累積確率の差の絶対値の最大値を検定統計量Dとし検定を行う。

 D = \max_x |F(x) - F_n(x)|

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2標本全体のデータを階級下限値として各標本について度数分布を作成し、累積相対度数を求める。同階級における標本間の累積相対度数を比較し、累積相対度数の差の最大値をDとする。このDと2標本のサンプルサイズ (n_1, n_2) を用いて、下式から統計量KSを求め検定を行う。

 \displaystyle KS = |D| \times  \sqrt{\frac {n_1n_2}{n_1 + n_2}}

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  • Excel:このマークは、Excel に用意された関数により計算できることを示しています。
  • エクセル統計:このマークは、エクセル統計2012以降に解析手法が搭載されていることを示しています。括弧()内の数字は搭載した年を示しています。
  • 秀吉:このマークは、秀吉Dplusに解析手法が搭載されていることを示しています。
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