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一元配置分散分析(対応あり) : One-way Analysis of Variance (Repeated Measurement)

重複測定 | 反復測定 | repeated measurement

概要

一元配置分散分析の一種ですが、同じサンプルに対して条件を変えて繰り返しデータを測定する場合に使用します。同一サンプルに対してある特性値を経時的に収集した場合などがこれに相当します。全体の変動は、因子による変動と個々の被験者の特性による変動、誤差による変動とに分解されます。乱塊法と呼ばれることもあります。

多重比較

多重比較は、複数の水準の中でどの水準間に有意な差があるかを検定する手法です。本製品では、一元配置分散分析(対応あり)の被験者内因子に対する多重比較として次の3手法を利用できます。それぞれの手法の特徴については、「多重比較」をご覧ください。

全ての対比較を行う手法
  • Bonferroni(ボンフェローニ)
  • Sidak(シダック)
  • Holm(ホルム)

分析例ファイルのダウンロード

一元配置分散分析(対応あり)を使用する際のデータの形式やダイアログの指定方法、出力結果などを以下のExcelファイルからご確認いただけます。ダウンロードしてご参照ください。この分析例ファイルは、製品をご購入された場合にも自動でインストールされます。

 ex_05_ANOVA.xlsx

なお、エクセル統計の無料体験版では、分析例ファイルのデータを実際に分析してみることができます。

 無料体験版ダウンロード

処理対象データ

表形式

データサイズ範囲 処理対象データ
数値文字列空白
被験者因子 1因子, 2~1,000水準(s) ×
被験者内因子 1因子, 2~250水準(w) ×
目的変数 1変数 × ×

※:…処理可、×…処理不可、…欠損値として除く

データベース概要

一元配置分散分析(対応あり)
  • データが表形式ではなく、1列の水準情報と1列の被験者因子情報、1列の観測データに整理されている場合は、多元配置分散分析(対応あり)を使用すること
  • (w+1)(s+1)≦4,000 を満たすこと
  • ※ w…被験者内因子の水準数, s…被験者因子の水準数

出力内容

基本統計量 各水準の「サンプルサイズ」、「平均値」、「標準偏差(SD)」、「平均値-SD」、「平均値+SD」、「標準誤差(SE)」、「平均値-SE」、「平均値+SE」
【グラフ】各水準の平均値 水準ごとに「平均値+SD」、「平均値+SE」、「平均値」、「平均値-SE」、「平均値-SD」を高低線で結んだグラフが出力されます。高低線の間で重なりが少ないほど水準間に差があることを示します。
Mauchlyの球面性検定 Mauchly's Wに基づく球面性検定の結果が出力されます。イプシロンは球面性を仮定しない分散分析での自由度調整に用いられます。「下限値」、「Greenhouse-Geisser」の方法、「Huynh-Feldt-Lecoutre」の方法、「Chi-Muller」の方法の4手法によるイプシロンが出力されます。
分散分析表 全体の偏差平方和を被験者内因子、被験者内因子の誤差、被験者間因子のそれぞれの平方和に分解した分散分析表が出力されます。Mauchlyの球面性検定で算出されたイプシロンから調整された自由度を用いた検定結果も出力されます。
多重比較検定 ダイアログでチェックを入れた多重比較法によって、各水準間の平均値差を検定した結果
一元配置分散分析(対応あり) | 各水準の平均値グラフ

参考文献

  • Lynne Edwards, "Applied Analysis of Variance in Behavioral Science", Chapman and Hall/CRC, 1993.
  • Michihiro Yoshida, "Exact probabilities associated with Tukey's and Dunnett's multiple comparisons procedures in imbalanced one-way ANOVA", Journal of the Japanese Society of Computational Statistics 1, pp.111-122, 1988.
  • Ramon C. Littell, Rudolf J. Freund, Philip C. Spector, "SAS System for Linear Models, Third Edition", SAS Institute, 1991.
  • Shayle R. Searle, "Linear Models for Unbalanced Data", Wiley-Interscience, 2006.
  • アラン・グラフェン, ロージー・ヘイルズ, "一般線形モデルによる生物科学のための現代統計学―あなたの実験をどのように解析するか", 共立出版, 2007.
  • 安藤 貞一, 朝尾 正, "実験計画法演習", 日本科学技術連盟, 1968.
  • 石村 貞夫, "分散分析のはなし", 東京図書, 1992.
  • オリヴィエ・ダン, V.A.クラーク, "応用統計学―分散分析と回帰分析", 森北出版, 1975.
  • 高橋 行雄, 芳賀 敏郎, 大橋 靖雄, "SASによる実験データの解析", 東京大学出版会, 1989.
  • 田中 豊, "パソコン実験計画法入門", 現代数学社, 1985.
  • 田中 豊, 垂水 共之, "パソコン統計解析ハンドブック 3 実験計画法編", 共立出版, 1986.
  • 田中 豊, 脇本 和昌, 垂水 共之, "パソコン統計解析ハンドブック 5 多変量分散分析・線形モデル編", 共立出版, 1989.
  • 永田 靖, 吉田 道弘, "統計的多重比較法の基礎", サイエンティスト社, 1997.
  • 広津 千尋, "実験データの解析―分散分析を超えて", 共立出版, 1992.
  • 広津 千尋, "分散分析", 教育出版, 1976.
  • 森 敏昭, 吉田 寿夫, "心理学のためのデータ解析テクニカルブック", 北大路書房, 1990.
  • 山内 光哉, "心理・教育のための分散分析と多重比較―エクセル・SPSS解説付き", サイエンス社, 2008.
  • "SAS/STATTM ユーザーズガイド Release 6.03 Edition", SAS出版局, 1992.
エクセル統計を使えば、Excelのデータをそのまま簡単に統計解析できます。


分散分析・多重比較 その他の手法

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