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統計用語集

スピアマンの順位相関係数
Spearman's rank correlation coefficient

順位相関係数の一種。各変量を順位に変換してピアソンの積率相関係数を求めたもの。

対になった変数XYn対のデータがあるとき、XYのそれぞれで順位をつける。n対すべてについてi番目のデータX_iY_iの順位の差d_iを求め、次の式から順位相関係数r_sを算出する。

 r_s = 1 - \displaystyle \frac{6\displaystyle \sum_{i = 1}^n {d_i}^2}{n(n^2 - 1)}

2変数のデータの順序が全て一致する場合は+1、逆順にすると全て一致する場合は-1の値をとる。

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