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統計用語集

相関係数
correlation coefficient

一般にピアソンの積率相関係数のことを指す。2変数間の直線的関係の強さを表す統計量で、-1から1までの値をとる。

2変数がともに量的変数である場合にはこのピアソンの積率相関係数が用いられる。一方が量的変数、もう一方が名義尺度の場合は相関比が用いられ、2変数がともに順序尺度の場合には順位相関係数、ともに名義尺度の場合には連関係数が用いられる。

n組のデータ (x_1, y_1), (x_2, y_2), \cdots, (x_n, y_n) があり、これらの平均をそれぞれ\overline{x}, \overline{y}とすると、相関係数r_{xy}は下式で表される。

 r_{xy} = \frac{\displaystyle \sum_{i = 1}^n (x_i - \overline{x}) (y_i - \overline{y})}{\sqrt{\displaystyle \sum_{i = 1}^n  (x_i - \overline{x})^2}\sqrt{\displaystyle \sum_{i = 1}^n  (y_i - \overline{y})^2}}

LaTex ソースコード

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  • Excel:このマークは、Excel に用意された関数により計算できることを示しています。
  • エクセル統計:このマークは、エクセル統計2012以降に解析手法が搭載されていることを示しています。括弧()内の数字は搭載した年を示しています。
  • 秀吉:このマークは、秀吉Dplusに解析手法が搭載されていることを示しています。
  • ※「エクセル統計」、「秀吉Dplus」は株式会社会社情報サービスのソフトウェア製品です。

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