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統計用語集

相関比
correlation ratio

2変数のうち一方が量的変数、もう一方が名義尺度である場合に、この2つの変数間の相関の程度を表す統計量。0から1までの値をとり、1に近付くほど相関が強いと言える。

a種類のカテゴリーの中にn_a個の名義尺度変数xがあるとき、変数全体の平均を\overline{x}とすると、相関比\eta(イータ)の2乗は下式で表される。

 \eta^2 = \frac{\displaystyle \sum_{i = 1}^a  {n_i(\overline{x}_{i\cdot} - \overline{x})^2}} {\displaystyle \sum_{i = 1}^{a} \displaystyle \sum_{j = 1}^{n_i} {(x_{ij} - \overline{x})^2}}

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