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統計用語集

相関比
correlation ratio

2変数のうち一方が量的変数、もう一方が名義尺度である場合に、この2つの変数間の相関の程度を表す統計量。0から1までの値をとり、1に近付くほど相関が強いと言える。

$a$ 種類のカテゴリーの中に $n_a$ 個の名義尺度変数 $x$ があるとき、変数全体の平均を $\overline{x}$ とすると、相関比 $\eta$ （イータ）の2乗は下式で表される。

$\eta^2 = \frac{\displaystyle \sum_{i = 1}^a {n_i(\overline{x}_{i\cdot} - \overline{x})^2}} {\displaystyle \sum_{i = 1}^{a} \displaystyle \sum_{j = 1}^{n_i} {(x_{ij} - \overline{x})^2}}$

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\eta^2 = \frac{\displaystyle \sum_{i = 1}^a 
{n_i(\overline{x}_{i\cdot} - \overline{x})^2}}
{\displaystyle \sum_{i = 1}^{a} \displaystyle \sum_{j = 1}^{n_i}
{(x_{ij} - \overline{x})^2}}

Excel：このマークは、Excel に用意された関数により計算できることを示しています。
エクセル統計：このマークは、エクセル統計2012以降に解析手法が搭載されていることを示しています。括弧（）内の数字は搭載した年を示しています。
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※「エクセル統計」、「秀吉Dplus」は株式会社会社情報サービスのソフトウェア製品です。

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相関比 correlation ratio

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