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秀吉Dplus | 多変量解析

相関分析

多変量間の「相関係数」または「偏相関係数」を求め、相関係数の有意性を検定します。ここでは、相関係数の求めかたと偏相関係数の求めかたを説明します。

相関係数を検定する

単相関係数は、対応のある2つの変数の間の関連の度合いを表し、-1から1の範囲の値をとります。

対応のある2つの変数の間の関連の度合い

  • 単相関係数が「1」に近いほど、右上がりの直線的な関係です。
  • 単相関係数が「-1」に近いほど、右下がりの直線的な関係です。
  • 単相関係数が「0」の場合は、2つの変数間には直線的な関係はありません。

単相関係数と同時に無相関の検定も行われます。この検定が有意となった場合、2つの変数間に相関(単相関係数は0ではない)があると主張できます。特に、サンプルサイズが大きいデータでは、ほんのわずかな相関でも検定が有意となります。すなわち、この検定での有意は、相関があるということであり、相関が強いとは主張できないので注意が必要です。相関の強弱は単相関係数の大小によって議論されます。

  1. 分析ボタンの[相関分析の実行]をクリックします。
  2. 分析項目を指定し、相関係数の分析を実行します。

    項目リストから項目を選択し、説明変数へ追加します。[OK]をクリックし分析を実行します。

    相関分析指定画面

    説明変数(SA、数量)項目リストで選択した項目をボタンを押して説明変数に設定します。(2~250個まで指定できます)
    分析内容単相関行列を選択します。
    抽出条件必要に応じて抽出条件リストから抽出条件を指定します。
  3. 相関分析の結果が表示されます。

    相関分析結果

  4. 出力された分析結果を保存するには [保存の確認メッセージ]の[はい]をクリックします。

    メインメニューの[ファイル]→[分析結果の保存]からも実行できます。

  5. 保存先のフォルダとファイル名(拡張子.wan)を指定し[保存]をクリックします。

    相関分析出力された分析結果を保存

偏相関係数を検定する

例えば、ある都市のここ30年間のゴミ排出量と農業生産高の単相関係数を算出したところ高い負の相関があったとします。このときゴミ排出量と農業生産高に関連があると結論づけることができるでしょうか。常識的に考えて、ここ30年間の人口増加と、それに伴う宅地増加・農地減少という背景があっての結果であろうことは容易に推察されます。このような場合、ゴミ排出量と人口と農業生産高の3変数で偏相関分析を行えば、人口という要因を除いたゴミ排出量と農業生産高の関係を示すことがでます。

偏相関係数の見かたは単相関係数と同じですが、分析に用いる変数によってその数値が大きく変化します。偏相関分析では、変数間の因果関係について仮説を考え、それに沿った変数を分析に用い、結果を解釈することが重要です。

  1. 分析ボタンの[相関分析の実行]をクリックします。
  2. 分析項目を指定し、偏相関係数の分析を実行します。

    項目リストから項目を選択し、説明変数へ追加します。[OK]をクリックし分析を実行します。

    偏相関分析指定画面

    設定項目説 明
    説明変数(SA、数量)項目リストで選択した項目をボタンを押して説明変数に設定します。(3~250個まで指定できます)
    分析内容偏相関行列を選択します。
    抽出条件必要に応じて抽出条件リストから抽出条件を指定します。
  3. 偏相関分析の結果が表示されます。

    偏相関分析の結果

  4. 出力された分析結果を保存するには[保存の確認メッセージ]の[はい]をクリックします。

    メインメニューの[ファイル]→[分析結果の保存]からも実行できます。

  5. 保存先のフォルダとファイル名(拡張子.wan)を指定し[保存]をクリックします。

    相関分析出力された分析結果を保存

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