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統計用語集

クラスカル=ウォリス検定
Kruskal-Wallis test

順位を用いたノンパラメトリック検定の一つで、対応のない3つ以上のグループ間の差の有無を調べたいときに用いられる。 $H$ 検定とも言う。

$k$ 群のデータをひとまとめにして小さいデータより順位をつけ、同順位の場合は該当する順位の平均値を割り当てる。次に群ごとに順位和 $R_i$ を求め、この $R_i$ と各群のサンプルサイズ $n_i$ を用いて下式からクラスカル=ウォリスの統計量 $H$ を計算する（ $N$ は全データ数を表す）。 $H$ は近似的に自由度 $(k-1)$ のカイ二乗分布に従うことを用いて検定を行う。

$\displaystyle H = \frac{12}{N(N + 1)} \sum_{i = 1}^k {\frac {{R_i}^2}{n_i}} - 3(N + 1)$

LaTex ソースコード

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H = \frac{12}{N(N + 1)} 
\displaystyle \sum_{i = 1}^k {\frac {{R_i}^2}{n_i}} - 3(N + 1)

統計解析事例 | クラスカル=ウォリス検定と多重比較

エクセル統計クラスカル=ウォリス検定と多重比較

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