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統計用語集

クラスカル=ウォリス検定
Kruskal-Wallis test

順位を用いたノンパラメトリック検定の一つで、対応のない3つ以上のグループ間の差の有無を調べたいときに用いられる。H検定とも言う。

k群のデータをひとまとめにして小さいデータより順位をつけ、同順位の場合は該当する順位の平均値を割り当てる。次に群ごとに順位和R_iを求め、このR_iと各群のサンプルサイズn_iを用いて下式からクラスカル=ウォリスの統計量Hを計算する(Nは全データ数を表す)。Hは近似的に自由度(k-1)のカイ二乗分布に従うことを用いて検定を行う。

 \displaystyle H = \frac{12}{N(N + 1)}   \sum_{i = 1}^k {\frac {{R_i}^2}{n_i}} - 3(N + 1)

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