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エクセル統計 搭載機能

多次元尺度法 : Multi-Dimentional Scaleing

概要

多次元尺度法は、多変量データから距離を計算し、高次元データを低次元データにマッピングします。類似したものを見つけ出します。

多変量データと類似度行列データとに対応しています。分析の結果、座標値と散布図が求められます。

多変量データにおいては、1つでも変数の欠けているケースは分析実行時に自動的に除かれて計算されます。

分析例ファイルのダウンロード

多次元尺度法を使用する際のデータの形式やダイアログの指定方法、出力結果などを以下のExcelファイルからご確認いただけます。ダウンロードしてご参照ください。この分析例ファイルは、製品をご購入された場合にも自動でインストールされます。

 ex_09_Multivariate.xlsx

なお、エクセル統計の無料体験版では、分析例ファイルのデータを実際に分析してみることができます。

 無料体験版ダウンロード

処理対象データ

データベース形式

データサイズ範囲 処理対象データ
行数列数数値文字列空白
個体の
布置
データラベル 3~1,000行 1列
分析に用いる変数 3~1,000行 2~100列
変数の布置※1 分析に用いる変数 3~1,000行 3~100列

※1:変数の布置をプロットする場合は、データラベルの情報を分析には用いません

行列形式

データサイズ範囲 処理対象データ
行数 列数 数値 文字列 空白
2~300行 2~300列 × ×※2

※:…処理可、×…処理不可、…欠損値として除く

※2:対角要素のみ空白は0として処理

行列形式概要

多次元尺度法(行列形式)

  • 2行2列以上の行列であること
  • 行列は正方行列かつ対称行列であること
  • 対角要素は0または空白であること
  • 非計量の場合は、対角以外の要素が0でないこと

出力内容

データベース形式

ケースの要約 有効ケース、目的変数のみ不明、説明変数のみ不明、ともに不明、全体の「サンプルサイズ」と「割合」
基本統計量 説明変数と目的変数の各変数の「サンプルサイズ」、「平均」、「不偏分散」、「標準偏差」、「最小値」、「最大値」
相関行列 目的変数の全体と各群における説明変数間の相関係数の行列
設定内容 ダイアログで設定した「距離計算」、「分析方向」、「計算方法」、「初期配置※2」、「計算する次元数」、「ストレスの収束基準※2」、「反復回数の上限※2」、「指数※3
距離行列 対象間の距離行列
分析対象行列 分析対象となる行列
固有値※1 各次元に対する固有値
【グラフ】固有値スクリープロット※1 次元1から順に正の固有値の値を線でつないだ折れ線グラフ
固有ベクトル※1 各次元に対応する固有ベクトル
ストレス※2 次元ごとのストレス値
【グラフ】ストレスの変化※2 次元1から順にストレスの値を線でつないだ折れ線グラフ
投影結果 各個体をマッピングする際の座標
【グラフ】シミュレーション(次元1×次元2) 各個体を2次元空間にマッピングしたグラフです。シミュレーションの「回転角度」に数値を入力すると、入力した数値だけ回転させたグラフが描かれます。
投影結果(回転後) 各個体の座標をシミュレーションの「回転角度」に入力した数値だけ回転させた後の座標

※1:ダイアログで[計算方法]を[計量]とした場合

※2:ダイアログで[計算方法]を[非計量]とした場合

※3:ダイアログで[距離計算]を[ミンコフスキーの距離]とした場合

行列形式

設定内容 ダイアログで設定した「距離計算」、「分析方向」、「計算方法」、「初期配置※2」、「計算する次元数」、「ストレスの収束基準※2」、「反復回数の上限※2
距離行列 対象間の距離行列
二重中心化した距離行列 二重中心化した距離行列
固有値※1 各次元に対する固有値
【グラフ】固有値スクリープロット※1 次元1から順に正の固有値の値を線でつないだ折れ線グラフ
固有ベクトル※1 各次元に対応する固有ベクトル
ストレス※2 次元ごとのストレス値
【グラフ】ストレスの変化※2 次元1から順にストレスの値を線でつないだ折れ線グラフ
投影結果 各個体をマッピングする際の座標
【グラフ】シミュレーション(次元1×次元2) 各個体を2次元空間にマッピングしたグラフです。シミュレーションの「回転角度」に数値を入力すると、入力した数値だけ回転させたグラフが描かれます。
投影結果(回転後) 各個体の座標をシミュレーションの「回転角度」に入力した数値だけ回転させた後の座標

※1:ダイアログで[計算方法]を[計量]とした場合

※2:ダイアログで[計算方法]を[非計量]とした場合

多次元尺度法 | 固有値スクリープロット 多次元尺度法 | ストレス
多次元尺度法 | 投影結果

参考文献

エクセル統計を使えば、Excelのデータをそのまま簡単に統計解析できます。


多変量解析 その他の手法

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