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等分散性の検定 : Hypothesis Testing for the Homogeneity of the Variances

概要

母集団からサンプリングした2標本について、サンプルサイズ( \(n_1,\ n_2\) )と不偏分散( \(s_1^2,\ s_2^2\) )を用いて2標本の等分散性を検定します。帰無仮説は「2標本の母分散は等しい(\(\sigma_1^2=\sigma_2^2\))」ですので、帰無仮説が棄却された場合、2標本に等分散性は認められません。

分析例ファイルのダウンロード

等分散性の検定を使用する際のデータの形式やダイアログの指定方法、出力結果などを以下のExcelファイルからご確認いただけます。ダウンロードしてご参照ください。この分析例ファイルは、製品をご購入された場合にも自動でインストールされます。

 ex_03_TwoSample.xlsx(189KB)

なお、エクセル統計の無料体験版では、分析例ファイルのデータを実際に分析してみることができます。

 無料体験版ダウンロード

処理対象データ

「表形式」、「要約データ形式」、「データベース形式」のデータを計算することができます。

表形式

表形式のレイアウト例

  • 先頭行を変数のラベルとして扱います。
  • 2行目以降を各変数の観測値として計算に用います。
  • 列ごとに欠損値を除いて計算を行います。

先頭行のラベルを除いたセル範囲について、行数と列数の上限、扱えるデータの種類は次の通りです。

データサイズ(表形式)

  • 行数2~60,000行
  • 列数1~255列

データ内容(表形式)

  • 数値○:処理可
  • 文字列欠損値として除く
  • 空白欠損値として除く

要約データ形式

要約データ形式のレイアウト例

  • 先頭行を変数のラベルとして扱います。
  • 2行目を「サンプルサイズ」、3行目を「標準偏差」として計算に用います。
  • 欠損値がある場合は計算を行いません。
  • 「サンプルサイズ」が0または負の場合は計算を行いません。
  • 「標準偏差」が負の場合は計算を行いません。

先頭行のラベルを除いたセル範囲について、行数と列数の上限、扱えるデータの種類は次の通りです。

データサイズ(要約データ形式)

  • 行数2行
  • 列数1~255列

データ内容(要約データ形式)

  • 数値○:処理可
  • 文字列×:処理不可
  • 空白×:処理不可

データベース形式

データベース形式のレイアウト例

  • 先頭行を変数のラベルとして扱います。
  • 2行目以降を各変数の観測値として計算に用います。
  • 「標本を識別する変数」を1列含みます。このデータ例では、「グループ」が「標本を識別する変数」です。
  • 「標本を識別する変数」に含まれるカテゴリーは2種類である必要があります。
  • 「標本を識別する変数」が欠損値となっている行をデータ全体から除いて計算を行います。
  • 「検定を行う変数」を1列以上含みます。このデータ例では、「観測値」が「検定を行う変数」です。複数列指定した場合は同時に検定を行うことができます。
  • 「検定を行う変数」に欠損値が含まれる場合、列ごとに欠損値を除いて計算を行います。

先頭行のラベルを除いたセル範囲について、行数と列数の上限、扱えるデータの種類は次の通りです。

データサイズ(標本を識別する変数)

  • 行数2~60,000行
  • 列数1列

データ内容(標本を識別する変数)

  • 数値○:処理可
  • 文字列○:処理可
  • 空白欠損値として除く

データサイズ(検定を行う変数)

  • 行数2~60,000行
  • 列数1~250列

データ内容(検定を行う変数)

  • 数値○:処理可
  • 文字列欠損値として除く
  • 空白欠損値として除く

出力内容

標本1と標本2に複数の変数を指定した場合、すべての変数の組み合わせについて検定を行います。

基本統計量 標本1と標本2の「有効サンプルサイズ」、「平均」、「不偏分散」、「標準偏差」、「標準誤差」
分散性の比と効果量 2標本の「分散の比」、「効果量」
母分散の比の95%信頼区間 2標本の分散の比の95%信頼区間の「下限値」と「上限値」
等分散性の検定 帰無仮説:「2標本の母分散は等しい」について、F分布に従う統計量を用いて検定した結果とその検出力
エクセル統計を使えば、Excelのデータをそのまま簡単に統計解析できます。


2標本の比較 その他の手法

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