等分散性の検定 ： Hypothesis Testing for the Homogeneity of the Variances
概要
母集団からサンプリングした2標本について、サンプルサイズ（ \(n_1,\ n_2\) ）と不偏分散（ \(s_1^2,\ s_2^2\) ）を用いて2標本の等分散性を検定します。帰無仮説は「2標本の母分散は等しい（\(\sigma_1^2=\sigma_2^2\)）」ですので、帰無仮説が棄却された場合、2標本に等分散性は認められません。
分析例ファイルのダウンロード
等分散性の検定を使用する際のデータの形式やダイアログの指定方法、出力結果などを以下のExcelファイルからご確認いただけます。ダウンロードしてご参照ください。この分析例ファイルは、製品をご購入された場合にも自動でインストールされます。
なお、エクセル統計の無料体験版では、分析例ファイルのデータを実際に分析してみることができます。
処理対象データ
「表形式」、「要約データ形式」、「データベース形式」のデータを計算することができます。
表形式
- 先頭行を変数のラベルとして扱います。
- 2行目以降を各変数の観測値として計算に用います。
- 列ごとに欠損値を除いて計算を行います。
先頭行のラベルを除いたセル範囲について、行数と列数の上限、扱えるデータの種類は次の通りです。
データサイズ（表形式）
- 行数2～60,000行
- 列数1～255列
データ内容（表形式）
- 数値○：処理可
- 文字列欠損値として除く
- 空白欠損値として除く
要約データ形式
- 先頭行を変数のラベルとして扱います。
- 2行目を「サンプルサイズ」、3行目を「標準偏差」として計算に用います。
- 欠損値がある場合は計算を行いません。
- 「サンプルサイズ」が0または負の場合は計算を行いません。
- 「標準偏差」が負の場合は計算を行いません。
先頭行のラベルを除いたセル範囲について、行数と列数の上限、扱えるデータの種類は次の通りです。
データサイズ（要約データ形式）
- 行数2行
- 列数1～255列
データ内容（要約データ形式）
- 数値○：処理可
- 文字列×：処理不可
- 空白×：処理不可
データベース形式
- 先頭行を変数のラベルとして扱います。
- 2行目以降を各変数の観測値として計算に用います。
- 「標本を識別する変数」を1列含みます。このデータ例では、「グループ」が「標本を識別する変数」です。
- 「標本を識別する変数」に含まれるカテゴリーは2種類である必要があります。
- 「標本を識別する変数」が欠損値となっている行をデータ全体から除いて計算を行います。
- 「検定を行う変数」を1列以上含みます。このデータ例では、「観測値」が「検定を行う変数」です。複数列指定した場合は同時に検定を行うことができます。
- 「検定を行う変数」に欠損値が含まれる場合、列ごとに欠損値を除いて計算を行います。
先頭行のラベルを除いたセル範囲について、行数と列数の上限、扱えるデータの種類は次の通りです。
データサイズ（標本を識別する変数）
- 行数2～60,000行
- 列数1列
データ内容（標本を識別する変数）
- 数値○：処理可
- 文字列○：処理可
- 空白欠損値として除く
データサイズ（検定を行う変数）
- 行数2～60,000行
- 列数1～250列
データ内容（検定を行う変数）
- 数値○：処理可
- 文字列欠損値として除く
- 空白欠損値として除く
出力内容
標本1と標本2に複数の変数を指定した場合、すべての変数の組み合わせについて検定を行います。
| 基本統計量 | 標本1と標本2の「有効サンプルサイズ」、「平均」、「不偏分散」、「標準偏差」、「標準誤差」 |
|---|---|
| 分散性の比と効果量 | 2標本の「分散の比」、「効果量」 |
| 母分散の比の95%信頼区間 | 2標本の分散の比の95%信頼区間の「下限値」と「上限値」 |
| 等分散性の検定 | 帰無仮説：「2標本の母分散は等しい」について、F分布に従う統計量を用いて検定した結果とその検出力 |