この章では交互作用と残差、平均平方について説明します。30-1までの分散分析表はこちらになります。

■交互作用について

• 肥料の量×土の種類（交互作用）

「肥料の量×土の種類」は、「肥料の量」や「土の種類」だけでは説明できない効果のことで、2つの因子が組み合わさることで初めて現れる効果です。一元配置分散分析では因子が1つしか無いため、交互作用について考える必要はありませんでした。詳細については30-4章で説明します。

「肥料の量×土の種類の平方和」は「データ全体の平均値からの肥料の量×土の種類の平均値のズレ」を求め、「データ全体の平均値からの肥料の量の各水準の平均値のズレ」と「全体の平均値からの土の種類の各水準の平均値のズレ」を引いたものです。



• 交互作用（肥料の量×土の種類）の自由度

「交互作用（肥料の量×土の種類）の自由度」は2つの因子の水準数から1を引いたものをかけあわせたものになります。したがって「(4-1)×(2-1)=3」になります。

■残差について

残差の平方和

「残差の平方和」は「全体の平方和」から「肥料の量の平方和」、「土の種類の平方和」、「肥料の量×土の種類（交互作用）の平方和」を引いたものになります。

残差の自由度

「残差の自由度」は「全体の自由度」から「肥料の量の自由度」、「土の種類の自由度」、「肥料の量×土の種類（交互作用）の自由度」を引いたものになります。したがって「23-3-1-3=16」になります。

■平均平方について

平均平方

最後に「平均平方」を求めます。平均平方は「平方和」を「自由度」で割ったもので、「全体」以外の因子について求めます。

肥料の量：126.64/3=42.21

土の種類：66.33/1=66.33

肥料の量×土の種類：17.79/3=5.93

残差：22.91/16=1.43

これらの値を分散分析表に入れると次のようになります。