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  • 30. 二元配置分散分析

練習問題(30. 二元配置分散分析)

1

分散分析に関する記述のうち、正しいものはどれか。

  1. 分散分析は3群以上からなるデータにおいて、各群の母分散が異なるかどうかを検定する手法である。
  2. 一元配置分散分析を行う場合、各群のサンプルサイズが異なっていてもよい。
  3. 一元配置分散分析や二元配置分散分析では、交互作用の影響を見ることができる。
  4. 3つ以上の因子からなるデータを分散分析で分析することはできない。

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2

二元配置分散分析で分析できるデータはA、Bどちらか答えよ。

表A

肥料 100g 肥料 200g 肥料 300g 肥料 400g
土A 14.5 16.5 17.8 18.1
15.1 16.1 19 20.2
14.1 15 15.2 17.2
土B 16.2 18.6 21.7 23.6
15.3 16.9 20.5 24.9
17.5 18.6 19.4 25.5

表B

肥料 100g 肥料 200g 肥料 300g 肥料 400g
14.5 16.5 17.8 18.1
15.1 16.1 19 20.2
14.1 15 15.2 17.2
16.2 18.6 21.7 23.6
15.3 16.9 20.5 24.9
17.5 18.6 19.4 25.5

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3

ラーメンのおいしさを定量化する実験を行い、結果を二元配置分散分析によって分析したところ、次のようなグラフが得られたとする。この4つのグラフのうち、交互作用があると考えられるものを選べ。

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4

次の分散分析表の空欄AからFを埋めよ。

因 子 平方和 自由度 平均平方 F 値
要因A 1250 5 250 5
要因B 1750 5 C E
要因A×要因B 3750 B D F
残差 A 72 50
全体 10350 107

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5

あるデータから二元配置分散分析を行ったところ、次の分散分析表を得た。この結果からのどのような解釈ができるか。ただし有意水準は5%とする。

因 子 平方和 自由度 平均平方 F 値 P 値
要因A 571.9 2 285.9 40.4 p<0.001
要因B 584.1 2 292.0 41.3 p<0.001
要因A×要因B 75.9 4 19.0 2.7 0.0648
残差 127.4 18 7.1
全体 1359.2 26

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30. 二元配置分散分析


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