- 30. 二元配置分散分析
練習問題(30. 二元配置分散分析)
1
分散分析に関する記述のうち、正しいものはどれか。
- 分散分析は3群以上からなるデータにおいて、各群の母分散が異なるかどうかを検定する手法である。
- 一元配置分散分析を行う場合、各群のサンプルサイズが異なっていてもよい。
- 一元配置分散分析や二元配置分散分析では、交互作用の影響を見ることができる。
- 3つ以上の因子からなるデータを分散分析で分析することはできない。
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2
二元配置分散分析で分析できるデータはA、Bどちらか答えよ。
表A
肥料 100g | 肥料 200g | 肥料 300g | 肥料 400g | |
---|---|---|---|---|
土A | 14.5 | 16.5 | 17.8 | 18.1 |
15.1 | 16.1 | 19 | 20.2 | |
14.1 | 15 | 15.2 | 17.2 | |
土B | 16.2 | 18.6 | 21.7 | 23.6 |
15.3 | 16.9 | 20.5 | 24.9 | |
17.5 | 18.6 | 19.4 | 25.5 |
表B
肥料 100g | 肥料 200g | 肥料 300g | 肥料 400g |
---|---|---|---|
14.5 | 16.5 | 17.8 | 18.1 |
15.1 | 16.1 | 19 | 20.2 |
14.1 | 15 | 15.2 | 17.2 |
16.2 | 18.6 | 21.7 | 23.6 |
15.3 | 16.9 | 20.5 | 24.9 |
17.5 | 18.6 | 19.4 | 25.5 |
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3
ラーメンのおいしさを定量化する実験を行い、結果を二元配置分散分析によって分析したところ、次のようなグラフが得られたとする。この4つのグラフのうち、交互作用があると考えられるものを選べ。

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4
次の分散分析表の空欄AからFを埋めよ。
因 子 | 平方和 | 自由度 | 平均平方 | F 値 |
---|---|---|---|---|
要因A | 1250 | 5 | 250 | 5 |
要因B | 1750 | 5 | C | E |
要因A×要因B | 3750 | B | D | F |
残差 | A | 72 | 50 | |
全体 | 10350 | 107 |
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5
あるデータから二元配置分散分析を行ったところ、次の分散分析表を得た。この結果からのどのような解釈ができるか。ただし有意水準は5%とする。
因 子 | 平方和 | 自由度 | 平均平方 | F 値 | P 値 |
---|---|---|---|---|---|
要因A | 571.9 | 2 | 285.9 | 40.4 | p<0.001 |
要因B | 584.1 | 2 | 292.0 | 41.3 | p<0.001 |
要因A×要因B | 75.9 | 4 | 19.0 | 2.7 | 0.0648 |
残差 | 127.4 | 18 | 7.1 | ||
全体 | 1359.2 | 26 |
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