母分散の検定 ： Hypothesis Testing for the Variance
概要
母集団からサンプリングしたデータのサンプルサイズ（ \(n\) ）と不偏分散（ \(s^2\) ）から、母集団の未知の分散（ \(\sigma^2\) ）がある具体的な値（この場合比較値 \(\sigma_0^2\) とします）と等しいという帰無仮説：「 \(\sigma^2 = \sigma_0^2\) 」を統計的に検定します。
両側検定とするか片側検定とするかは検定を行う前に分析者が決定します。片側検定の場合、母分散の方が大きいという対立仮説を立てていながら、観測して得られた不偏分散の方が小さかったというように対立仮説に反する結果が得られたときは、P値に関わりなく統計的有意ではなかったと判断します。
分析例ファイルのダウンロード
母分散の検定を使用する際のデータの形式やダイアログの指定方法、出力結果などを以下のExcelファイルからご確認いただけます。ダウンロードしてご参照ください。この分析例ファイルは、製品をご購入された場合にも自動でインストールされます。
なお、エクセル統計の無料体験版では、分析例ファイルのデータを実際に分析してみることができます。
処理対象データ
「データベース形式」と「要約データ形式」のデータを計算することができます。
データベース形式
- 先頭行を変数のラベルとして扱います。
- 2行目以降を各変数の観測値として計算に用います。
- 列ごとに欠損値を除いて計算を行います。
先頭行のラベルを除いたセル範囲について、行数と列数の上限、扱えるデータの種類は次の通りです。
データサイズ（データベース形式）
- 行数2～60,000行
- 列数1～255列
データ内容（データベース形式）
- 数値○：処理可
- 文字列欠損値として除く
- 空白欠損値として除く
要約データ形式
- 先頭行を変数のラベルとして扱います。
- 2行目を「サンプルサイズ」、3行目を「標準偏差」として計算に用います。
- 欠損値がある場合は計算を行いません。
- 「サンプルサイズ」が0または負の場合は計算を行いません。
- 「標準偏差」が負の場合は計算を行いません。
先頭行のラベルを除いたセル範囲について、行数と列数の上限、扱えるデータの種類は次の通りです。
データサイズ（要約データ形式）
- 行数2行
- 列数1～255列
データ内容（要約データ形式）
- 数値○：処理可
- 文字列×：処理不可
- 空白×：処理不可
出力内容
| n | 有効なサンプルサイズ |
|---|---|
| 標準偏差 | 分散の平方根 |
| 不偏分散 | 分散の不偏推定値 |
| 比較値 | ダイアログ上で比較値（比較対象の標準偏差）として指定した値の二乗値 |
| 比 | データの不偏分散と比較値との比 |
| カイ二乗値 | カイ二乗値 |
| 自由度 | カイ二乗分布の自由度 |
| P値 | 検定統計量から求められた「両側P値」及び「片側P値」が出力されます。 |
| *：P < 0.05 **：P < 0.01 | P値が0.05未満なら"*"、0.01未満なら"**"が出力されます。 |