母分散の推定 ： Confidence Interval Estimation for the Variance
概要
母集団からサンプリングしたデータのサンプルサイズ（ \(n\) ）と不偏分散（ \(s^2\) ）から、信頼度を \((100-\alpha)\%\) としたときの母集団の分散（ \(\sigma^2\) ）の信頼区間を推定します。
分析例ファイルのダウンロード
母分散の推定を使用する際のデータの形式やダイアログの指定方法、出力結果などを以下のExcelファイルからご確認いただけます。ダウンロードしてご参照ください。この分析例ファイルは、製品をご購入された場合にも自動でインストールされます。
なお、エクセル統計の無料体験版では、分析例ファイルのデータを実際に分析してみることができます。
処理対象データ
「データベース形式」と「要約データ形式」のデータを計算することができます。
データベース形式
- 先頭行を変数のラベルとして扱います。
- 2行目以降を各変数の観測値として計算に用います。
- 列ごとに欠損値を除いて計算を行います。
先頭行のラベルを除いたセル範囲について、行数と列数の上限、扱えるデータの種類は次の通りです。
データサイズ（データベース形式）
- 行数2～60,000行
- 列数1～255列
データ内容（データベース形式）
- 数値○：処理可
- 文字列欠損値として除く
- 空白欠損値として除く
要約データ形式
- 先頭行を変数のラベルとして扱います。
- 2行目を「サンプルサイズ」、3行目を「標準偏差」として計算に用います。
- 欠損値がある場合は計算を行いません。
- 「サンプルサイズ」が0または負の場合は計算を行いません。
- 「標準偏差」が負の場合は計算を行いません。
先頭行のラベルを除いたセル範囲について、行数と列数の上限、扱えるデータの種類は次の通りです。
データサイズ（要約データ形式）
- 行数2行
- 列数1～255列
データ内容（要約データ形式）
- 数値○：処理可
- 文字列×：処理不可
- 空白×：処理不可
設定項目
Excelの［エクセル統計］タブから、［1標本の推定と検定］→［母分散の推定］を選択すると以下のダイアログが表示されます。
- データ入力範囲 必須
- 1 列から255 列までの実データ（量的データ）または要約データの範囲を指定します。 実データの場合、ラベル行を除いて各列に3 件以上のデータが必要です。「空白」や「文字」のデータは計算から除かれます。 要約データの場合は、変数（列）ごとに、上からサンプルサイズ、標準偏差の2 行にまとめられている必要があります。
- 先頭行をラベルとして使用
- 入力範囲の先頭行が変数ラベルの場合、このチェックボックスをオンにします。初期設定はオンになっています。
- データ内容 必須
- データの内容に合わせて［実データ］と［要約データ］のいずれかを選択します。
- 信頼度 必須
- テキストボックスに信頼区間の信頼度を90%から99%の間で設定します。初期設定は95%です。信頼度を高くするほど信頼区間が広がります。
出力内容
| n | 有効なサンプルサイズ |
|---|---|
| 不偏分散 | 分散の不偏推定値 |
| 下限値 | 母標準偏差の信頼区間の下限値 |
| 標準偏差 | サンプルデータの標本標準偏差 |
| 上限値 | 母標準偏差の信頼区間の上限値 |
| 信頼度 | 指定した信頼度 |