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統計用語集

カイ二乗検定
chi-square test

統計的仮説検定のうち、カイ二乗分布を用いる検定の総称。ただし、一般的にはクロス集計表における行要素と列要素が独立かどうかを評価する検定(独立性の検定)を指すことが多い。

km列のクロス集計表のij列の観測度数をO_{ij}、期待度数をE_{ij}i行の合計をn_{i\cdot}j列の合計をn_{\cdot j}、全データの合計をnとおくと、カイ二乗値\chi_0^2は下式から求められる。

 \chi_0^2 = \displaystyle \sum_{i = 1}^k {\displaystyle \sum_{j = 1}^m} \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}

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ただし、期待度数は下式から求める。

 E_{ij} = \frac{n_{i\cdot}n_{\cdot j}}{n}

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km列のクロス集計表の場合、このカイ二乗値は自由度(k-1)\times (m-1)のカイ二乗分布に従うことを利用して検定を行う。

  • Excel:このマークは、Excel に用意された関数により計算できることを示しています。
  • エクセル統計:このマークは、エクセル統計2012以降に解析手法が搭載されていることを示しています。括弧()内の数字は搭載した年を示しています。
  • 秀吉:このマークは、秀吉Dplusに解析手法が搭載されていることを示しています。
  • ※「エクセル統計」、「秀吉Dplus」は株式会社会社情報サービスのソフトウェア製品です。

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