BellCurve 統計WEB

  • Step1. 初級編
  • 22. 母分散の区間推定

22-2. カイ二乗分布表

カイ二乗分布自由度によって分布の形が変わるため、統計数値表の読み方が標準正規分布の場合と異なります。例えばカイ二乗分布表に次のような図が描かれている場合、「自由度が\nuであるカイ二乗分布において、水色部分の面積が\alphaとなるカイ二乗の値\chi_{\alpha}^{2}(\nu)」を表します。

図1

自由度が5の場合、カイ二乗分布において自由度\nuが「5」の列を見ます。

α
\nu 0.99 0.975 0.95 0.90 0.10 0.05 0.025 0.01
1 0.00 0.00 0.00 0.02 2.71 3.84 5.02 6.64
2 0.02 0.05 0.10 0.21 4.61 5.99 7.38 9.21
3 0.12 0.22 0.35 0.58 6.25 7.82 9.35 11.35
4 0.30 0.48 0.71 1.06 7.78 9.49 11.14 13.28
5 0.55 0.83 1.15 1.61 9.24 11.07 12.83 15.09
6 0.87 1.24 1.64 2.20 10.65 12.59 14.45 16.81
7 1.24 1.69 2.17 2.83 12.02 14.07 16.01 18.48
8 1.65 2.18 2.73 3.49 13.36 15.51 17.54 20.09
9 2.09 2.70 3.33 4.17 14.68 16.92 19.02 21.67
10 2.56 3.25 3.94 4.87 15.99 18.31 20.48 23.21

そして次に該当する「\alpha」の値を見ることで、必要な値を読み取ることができます。例えば上側2.5%点の値を知りたい場合は、\alphaが「0.025」の列を見ることで「12.83」であることが分かります。また、「\chi_{0.025}^{2}(5)=12.83」と書きます。

図3

α
\nu 0.99 0.975 0.95 0.90 0.10 0.05 0.025 0.01
1 0.00 0.00 0.00 0.02 2.71 3.84 5.02 6.64
2 0.02 0.05 0.10 0.21 4.61 5.99 7.38 9.21
3 0.12 0.22 0.35 0.58 6.25 7.82 9.35 11.35
4 0.30 0.48 0.71 1.06 7.78 9.49 11.14 13.28
5 0.55 0.83 1.15 1.61 9.24 11.07 12.83 15.09
6 0.87 1.24 1.64 2.20 10.65 12.59 14.45 16.81

22. 母分散の区間推定

事前に読むと理解が深まる- 学習内容が難しかった方に -

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