22-2. カイ二乗分布表

カイ二乗分布は自由度によって分布の形が変わるため、統計数値表の読み方が標準正規分布の場合と異なります。例えばカイ二乗分布表に次のような図が描かれている場合、「自由度が $\nu$ であるカイ二乗分布において、水色部分の面積が $\alpha$ となるカイ二乗の値 $\chi_{\alpha}^{2}(\nu)$ 」を表します。

自由度が5の場合、カイ二乗分布において自由度 $\nu$ が「5」の列を見ます。

	α
$\nu$	0.99	0.975	0.95	0.90	0.10	0.05	0.025	0.01
1	0.00	0.00	0.00	0.02	2.71	3.84	5.02	6.64
2	0.02	0.05	0.10	0.21	4.61	5.99	7.38	9.21
3	0.12	0.22	0.35	0.58	6.25	7.82	9.35	11.35
4	0.30	0.48	0.71	1.06	7.78	9.49	11.14	13.28
5	0.55	0.83	1.15	1.61	9.24	11.07	12.83	15.09
6	0.87	1.24	1.64	2.20	10.65	12.59	14.45	16.81
7	1.24	1.69	2.17	2.83	12.02	14.07	16.01	18.48
8	1.65	2.18	2.73	3.49	13.36	15.51	17.54	20.09
9	2.09	2.70	3.33	4.17	14.68	16.92	19.02	21.67
10	2.56	3.25	3.94	4.87	15.99	18.31	20.48	23.21

そして次に該当する「 $\alpha$ 」の値を見ることで、必要な値を読み取ることができます。例えば上側2.5%点の値を知りたい場合は、 $\alpha$ が「0.025」の列を見ることで「12.83」であることが分かります。また、「 $\chi_{0.025}^{2}(5)$ =12.83」と書きます。

	α
$\nu$	0.99	0.975	0.95	0.90	0.10	0.05	0.025	0.01
1	0.00	0.00	0.00	0.02	2.71	3.84	5.02	6.64
2	0.02	0.05	0.10	0.21	4.61	5.99	7.38	9.21
3	0.12	0.22	0.35	0.58	6.25	7.82	9.35	11.35
4	0.30	0.48	0.71	1.06	7.78	9.49	11.14	13.28
5	0.55	0.83	1.15	1.61	9.24	11.07	12.83	15.09
6	0.87	1.24	1.64	2.20	10.65	12.59	14.45	16.81