例題1：

0以上5以下の範囲で乱数を10,000個作成したとき、その中で1以上2以下の値をとる確率はいくらでしょうか。

乱数を発生させているので、求める確率は一様分布を用いて考えることができます。求めたいのはとなる確率、つまり図の青色部分の面積です。これは、次に示すように四角形の面積として求められます。

例題2：

0以上5以下の範囲で、乱数を10,000個作成したとき、その中で2以下の値をとる確率はいくらでしょうか。

■四角形の面積として算出する場合

例題1と同じように四角形の面積として考えることができます。求めたいのはとなる確率、つまり図の青色の部分の面積です。したがって、次のように計算できます。

■累積分布関数を用いて算出する場合

この問題の場合、15-3章で学んだ累積分布関数を用いて算出することもできます。のとき累積分布関数は次の式で表せます。

この問題では、、であることから、

となります。求める確率はとなる確率であることから、を代入します。