練習問題（9. 確率と期待値）

ジョーカーを抜いた52枚のトランプから1枚をランダムに取り出すとき、ハートのエースが出る確率を求めよ。

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答え閉じる: ランダムに取り出すとき、どのカードが出るかは同様に確からしくなります。 $13 \times 4 = 52$ 通りの取り出し方に対して、ハートのエースが出る事象は1通りしかありません。したがって、答えは $\displaystyle \frac{1}{52}$ になります。

エースからキングまでのスペードのマークのトランプ13枚がある。この中からランダムに1枚取り出すとき、偶数のカードが出る確率を求めよ。

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答え閉じる: ランダムに1枚のカードを取り出すとき、取り出し方は全部で13通りあります。偶数のカードは｛2, 4, 6, 8, 10, 12｝の6枚あるので、求める確率は $\displaystyle \frac{6}{13}$ となります。

エースからキングまでのスペードのマークのトランプ13枚がある。この中からランダムに2枚取り出すとき、取り出したカードが2枚とも5以下となる確率を求めよ。

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答え閉じる: ランダムに2枚のカードを取り出すとき、取り出し方は全部で ${}_{13} \mathrm{C}_2=78$ 通りあります。5以下のカード2枚を取り出す組み合わせは ${}_5 \mathrm{C}_2=10$ 通りあります。以上から、求める確率は $\displaystyle \frac{10}{78} = \displaystyle \frac{5}{39}$ となります。