BellCurve 統計WEB

バナー広告掲載募集のお知らせ
バナー広告掲載募集のお知らせ

統計用語集

尖度
kurtosis

分布が正規分布からどれだけ逸脱しているかを表す統計量で、山の尖り度と裾の広がり度を示す。以下の2通りの定義がある。

  1. 3未満のときは尖りが緩やかで裾が短い。3より大きいときは尖りが急で裾が長い。正規分布では3となる。エクセル統計の「正規確率プロットと正規性の検定」はこの定義を用いている。サンプルサイズをn、各データx_i (i \colon 1, 2, \cdots, n)の平均値をxとすると、尖度は下式から算出される。
  2.  \displaystyle \frac{n\displaystyle \sum_{i = 1}^n (x_i - \overline{x})^4} {\left( \displaystyle \sum_{i = 1}^n (x_i - \overline{x})^2 \right)^2}

    LaTex ソースコード

    LaTexをハイライトする

  3. 0未満のときは尖りが緩やかで裾が短い。0より大きいときは尖りが急で裾が長い。正規分布では0となる。Excel 関数のKURTおよびエクセル統計の「記述統計量」はこの定義を用いている。サンプルサイズをn、各データx_i (i \colon 1, 2, \cdots, n)の平均値をx、標本標準偏差をsとすると、尖度は下式から算出される。
  4.  \displaystyle \frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)} \displaystyle \sum_{i = 1}^n  \frac{(x_i - \overline{x})^4}{s^4} - \frac{3(n-1)^2}{(n-2)(n-3)}

    LaTex ソースコード

    LaTexをハイライトする

  • Excel:このマークは、Excel に用意された関数により計算できることを示しています。
  • エクセル統計:このマークは、エクセル統計2012以降に解析手法が搭載されていることを示しています。括弧()内の数字は搭載した年を示しています。
  • 秀吉:このマークは、秀吉Dplusに解析手法が搭載されていることを示しています。
  • ※「エクセル統計」、「秀吉Dplus」は株式会社会社情報サービスのソフトウェア製品です。

統計学やデータ分析を学ぶなら、大人のための統計教室 和(なごみ) [業務提携]


統計WEBを運営するBellCurveは、統計解析ソフト「エクセル統計」を開発・販売しています! 統計解析ソフト「エクセル統計」をインストール後のExcel上のタブとメニュー エクセル統計ジャケット画像


【BellCurve監修】統計検定®2級対策に最適な模擬問題集1~3を各500円(税込)にて販売中!

Kindleストアで配信中

統計検定®2級 模擬問題集1

500円(税込)

統計検定®2級 模擬問題集2

500円(税込)

統計検定®2級 模擬問題集3

500円(税込)


【PR】