統計用語集
尖度
kurtosis
分布が正規分布からどれだけ逸脱しているかを表す統計量で、山の尖り度と裾の広がり度を示す。以下の2通りの定義がある。
-
3未満のときは尖りが緩やかで裾が短い。3より大きいときは尖りが急で裾が長い。正規分布では3となる。エクセル統計の「正規確率プロットと正規性の検定」はこの定義を用いている。サンプルサイズを
、各データ
の平均値を
とすると、尖度は下式から算出される。
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0未満のときは尖りが緩やかで裾が短い。0より大きいときは尖りが急で裾が長い。正規分布では0となる。Excel 関数のKURTおよびエクセル統計の「記述統計量」はこの定義を用いている。サンプルサイズを
、各データ
の平均値を
、標本標準偏差を
とすると、尖度は下式から算出される。
![Rendered by QuickLaTeX.com \displaystyle \frac{n\displaystyle \sum_{i = 1}^n (x_i - \overline{x})^4} {\left( \displaystyle \sum_{i = 1}^n (x_i - \overline{x})^2 \right)^2}](https://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-eb63ab5e04ae9df2a5e8f99a7a9c9793_l3.png)
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![Rendered by QuickLaTeX.com \displaystyle \frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)} \displaystyle \sum_{i = 1}^n \frac{(x_i - \overline{x})^4}{s^4} - \frac{3(n-1)^2}{(n-2)(n-3)}](https://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8decb32181c23c98d77d8eb2bdc0ad97_l3.png)
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- ExcelKURT
- エクセル統計記述統計量
- エクセル統計正規確率プロットと正規性の検定
- Excel:このマークは、Excel に用意された関数により計算できることを示しています。
- エクセル統計:このマークは、エクセル統計2012以降に解析手法が搭載されていることを示しています。括弧()内の数字は搭載した年を示しています。
- 秀吉:このマークは、秀吉Dplusに解析手法が搭載されていることを示しています。
- ※「エクセル統計」、「秀吉Dplus」は株式会社会社情報サービスのソフトウェア製品です。