統計用語集
中心極限定理
central limit theorem
母集団分布に関係なく、独立な確率変数の和の確率分布関数は、
が大きくなるにつれて正規分布に収束すること。すなわち、母平均
、分散
の確率分布に従う
個の事象を考えるとき、
が大きくなるとその平均と分散は
と
の正規分布に近づく。
![Rendered by QuickLaTeX.com X_1,X_2,\cdots ,X_n \hspace{5mm} \mbox{i.i.d} \hspace{5mm} E(X_i)=\mu , V(X_i)=\sigma^2 \hspace{5mm} (i:1,2,\cdots,n)](https://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fd007c1dbff271f700d939c9fd655f01_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \overline{X}=\displaystyle \sum_{i=1}^{N}{X_i} \xrightarrow{d} N \left( \mu,\displaystyle\frac{\sigma^2}{n} \right)](https://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c7ed49e72d4247c6f5226a190c318ee7_l3.png)
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