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統計用語集

中心極限定理
central limit theorem

母集団分布に関係なく、独立な確率変数の和 $X_1+X_2+ \cdots +X_n$ の確率分布関数は、 $n$ が大きくなるにつれて正規分布に収束すること。すなわち、母平均 $\mu$ 、分散 $\sigma^2$ の確率分布に従う $n$ 個の事象を考えるとき、 $n$ が大きくなるとその平均と分散は $\mu$ と $\displaystyle\frac{\sigma ^2}{n}$ の正規分布に近づく。

$X_1,X_2,\cdots ,X_n \hspace{5mm} \mbox{i.i.d} \hspace{5mm} E(X_i)=\mu , V(X_i)=\sigma^2 \hspace{5mm} (i:1,2,\cdots,n)$

$\overline{X}=\displaystyle \sum_{i=1}^{N}{X_i} \xrightarrow{d} N \left( \mu,\displaystyle\frac{\sigma^2}{n} \right)$

Excel：このマークは、Excel に用意された関数により計算できることを示しています。
エクセル統計：このマークは、エクセル統計2012以降に解析手法が搭載されていることを示しています。括弧（）内の数字は搭載した年を示しています。
秀吉：このマークは、秀吉Dplusに解析手法が搭載されていることを示しています。
※「エクセル統計」、「秀吉Dplus」は株式会社会社情報サービスのソフトウェア製品です。

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