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統計用語集

中心極限定理
central limit theorem

母集団分布に関係なく、独立な確率変数の和X_1+X_2+ \cdots +X_nの確率分布関数は、nが大きくなるにつれて正規分布に収束すること。すなわち、母平均\mu、分散\mu^2の確率分布に従うn個の事象を考えるとき、nが大きくなるとその平均と分散は\mu\displaystyle\frac{\sigma ^2}{n}の正規分布に近づく。

 X_1,X_2,\cdots ,X_n  \hspace{5mm} \mbox{i.i.d} \hspace{5mm} E(X_i)=\mu , V(X_i)=\sigma^2 \hspace{5mm} (i:1,2,\cdots,n)
 \overline{X}=\displaystyle \sum_{i=1}^{N}{X_i} \xrightarrow{d} N \left( \mu,\displaystyle\frac{\sigma^2}{n} \right)
  • Excel:このマークは、Excel に用意された関数により計算できることを示しています。
  • エクセル統計:このマークは、エクセル統計2012以降に解析手法が搭載されていることを示しています。括弧()内の数字は搭載した年を示しています。
  • 秀吉:このマークは、秀吉Dplusに解析手法が搭載されていることを示しています。
  • ※「エクセル統計」、「秀吉Dplus」は株式会社会社情報サービスのソフトウェア製品です。
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