- 10. 条件付き確率とベイズの定理
練習問題（10. 条件付き確率とベイズの定理）
1
1から3の目が赤色で塗られており、4から6の目は青色で塗られているさいころがある。今、このさいころを投げて青色の目が出た時、この目が偶数である確率を求めよ。
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となります。
となる事象は出る目が｛4, 6｝の場合なので、
は次のようになります。
2
表と裏の面が赤か青で塗られている3枚のカードA, B, Cがあり、それぞれのカードの面の色は次のようになっている。
- カードA：両面とも青色で塗られている
- カードB：片面が赤色、もう片面が青色で塗られている
- カードC：両面とも赤色で塗られている。
このカード3枚を袋に入れてよく混ぜて、目をつぶったまま1枚を取り出し、机の上に置いて目を開けるとカードは赤色だった。このとき、ひっくり返した面も赤色である確率を求めよ。
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について考えます。
となります。（カードBが選ばれ、更に赤い面が上となる確率）
となります。（カードCが選ばれる確率）
3
一郎、二郎、三郎、四郎の4人がボウリングでストライクを出す確率は50%, 70%, 90%, 98%である。4人のうち1人が球を投げてストライクを出したときに、それが一郎である確率はいくらか。
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、二郎が球を投げる事象を事象
、三郎が球を投げる事象を事象を事象
、四郎が球を投げる事象を事象を事象
をとします。4人から1人が選ばれる確率は全て等しいと考えられるので、次のようになります。
4
ある映画の試写会を行い、満足度のアンケート調査を行った。試写会に参加したのは300人でそのうち女性が180人であり、満足したと回答したのは男性の50％、女性の75％であった。この映画を見て満足しなかったと答えた人が女性である確率はいくらか。
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5
人の「疲れ」を判定する機械が発明された。この機械に人が入ると「疲れている」か「疲れていない」かを判定してくれる画期的なものである。この機械を使うと、疲れている人の95％を「疲れている」と判定し、疲れていない人の98％を「疲れていない」と判定するということが分かっている。
人の70%は疲れているという研究結果があるとき、ある人がこの機械に入って「疲れている」と判定された場合に実際に疲れている確率はいくらか。（すべて架空の話です）
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、検査で「疲れていない」と判定される事象を事象
（事象Aの余事象）、実際に疲れている事象を事象
となります。
