■正規分布の再生性 正規分布$N(\mu_{1}, {\sigma_{1}}^{2})$に従うあるデータと、そのデータとは独立な正規分布$N(\mu_{2}, {\sigma_2}^{2})$に従うデータを足したデータは、正規分布$N(\mu_{1}+\mu_{2}, \sigma_{1}}^{2}+\sigma_{2}}^{2})$に従います。これを正規分布の再生性といいます。 例えば、あるクラ...
同じ確率分布を持つ2つの独立な確率変数の和は同じ確率分布を持つこと。再生性を持つ確率分布として、二項分布、ポアソン分布、正規分布などがある。
ガンマ分布は連続型確率分布の一つで、指数分布を一般化させることで様々な事象や分野で使われる分布です。例えば、人の体重やウイルスの潜伏期間、電子部品の寿命などはガンマ分布に従うといわれており、これらの数理モデル化においてガンマ分布はよく使われます。ある期間 $\beta$ ごとに平均して1回起こる現象が...
下記のリンクからそれぞれの問題の解説に飛ぶことができます。 問1：二項分布に関する問題 問2：確率分布の再現性に関する問題 問3：二項分布に従う確率変数の分布に関する問題 問4：確率分布のパラメータに関する問題 問5：二項分布の計算に関する問題 問6：ポアソン分布の...
2019年4月4日 20-6. 母平均の差の信頼区間 表に一部誤りがありましたので修正しました。ご指摘どうもありがとうございました。 2019年3月5日 1-4. 変数の尺度 「幅跳びの記録」の変数分類が誤っていたので修正しました。ご指摘どうもありがとうございました。 2019年3月5日 15-6. 2変数の期待値と分散 V(X+Y)...
21-1章および21-2章では母比率の信頼区間の求め方について学びました。この章では、2つの標本から得た標本比率を使って母比率の差の信頼区間を算出する方法について学びます。 例題： ある新製品の野菜ジュースについてアンケート調査を行ったところ、女性では200人中80人が、男性では300人中60人が買ってみた...
25-1章では母比率の検定方法について学びました。この章では、2つの標本から得た標本比率を使って母比率が等しいかを検定する方法について学びます。 例題： あるドラマの視聴率を調査したところ、関東地区では5,000世帯中1,000世帯が視聴していたことが分りました。一方、関西地区では3,000世帯中540世帯が視...
※統計検定2級 解説記事一覧はこちら※ 2017年6月に実施された統計検定2級の問題の解説をしています。 この記事では、次の問題の解説をしています。下のリストからクリック、またはタップした問題の解説部分へジャンプします。 問9：確率変数の和や差の分布とその相関係数の問題 ...
例題： 1ヶ月間に平均20件の自動車事故が起こる見通しの悪いT字路があります。この状況を改善するためにカーブミラーを設置した結果、この1年での事故数は200回になりました。カーブミラーの設置によって、1か月間の平均事故発生頻度は低下したと言えるでしょうか。 事故が起こるという事象は非常に稀な事象な...
カイ二乗分布は、$Z_{1}$, $Z_{2}$, …, $Z_{k}$が互いに独立で標準正規分布$N(0, 1)$に従う確率変数であるときに、次の式から算出される自由度$k$の$\chi^{2}$が従う確率分布のことです。 \displaystyle \chi^{2}=Z_{1}^{2}+Z_{2}^{2}+\cdots+Z_{k}^{2} $\chi$は「カイ」と読みます。自由度が1のとき、カ...
