19-2章と20-3章で既に学んだ母平均の信頼区間と同様に、2つの異なる母集団の平均の差（＝母平均の差）の信頼区間も算出できます。ただし、2つのデータが「対応のあるデータ」か「対応のないデータ」かによって算出方法が異なります。 対応があるデータは同じ対象に対する2つのデータのことで、データがペアになっ...
t分布は自由度によって分布の形が変わるため、統計数値表の読み方が標準正規分布表の場合と異なります。例えばt分布表に次のような図が描かれている場合、「自由度が$v$であるt分布において、水色部分の面積が$\alpha$となるtの値$t_{α}(v)$」を表します。 自由度が5の場合、t分布表において自由度$v...
中心極限定理は、平均$\mu$、分散$\sigma ^{2}$に従う母集団からサンプルサイズ$n$の標本を抽出する場合、その平均値$\overline{x}$の分布は$n$が大きくなるにつれて正規分布$N(\mu, \sigma ^{2}/n)$に近づくというものです。 中心極限定理を元にすると、サンプルサイズが大きいほど標本平均の分布における平均は...
1 日本人男性2人をランダムに選んで肩車をしてもらった時、身長はどのような分布となるか求めよ。ただし、日本人男性の肩までの身長は正規分布$N(140,20)$、座高は正規分布$N(100,10)$に従うとし、肩車をした時の身長は（肩までの身長）+（座高）で計算できるものとする。 答えを見る答え閉じる 下側の男性の...
あるデータが正規分布に従うと仮定できる場合、このデータを標準化することで「標準正規分布表」を用いて確率を求めることができます。例えば標準正規分布表に次のような図が描かれている場合、表の値は水色部分の面積を表します。これは、「標準正規分布に従うZがとる値がz以上となる確率$P(Z \geq z)$」を意味しま...
累積分布関数$F(x)$は確率密度関数$f(t)$を用いて算出できることは12-1章で既に学びました。 \displaystyle F(x)=P(-\infty \leq X \leq x)=\int_{-\infty}^{x}f(t)dt~~~\cdots A $f(t)$は標準正規分布に従う確率変数$X$の確率密度関数を表します。 \displaystyle f(t)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \exp\...
ある確率変数$X$が平均$\mu$、分散$\sigma^{2}$の正規分布に従う時、$X$から平均$\mu$を引いて標準偏差$\sigma$（※ 標準偏差＝√分散）で割った値を$z$とおくと、$z$は「平均が$0$、分散が$1$の標準正規分布」に従います。したがって、標準化を行うことにより、単位や平均値などが異なるデータ同士を単純に比較できる...
※統計検定2級 解説記事一覧はこちら※ 2016年6月19日に統計検定が実施されました。今回の2級で出題された問題の中で、難しいと思われる問題をいくつかピックアップし、より詳細に解説をします。 この記事では、次の4問の解説をしています。下のリストからクリック、またはタップした問題の解説部分へ...
