乱数の生成 | 統計解析ソフトエクセル統計

乱数の生成： Random Number Generation

C++の<random>ライブラリからメルセンヌ・ツイスタ<mt19937_64>による乱数を呼び出し、特定の確率分布に従う乱数を生成します。シードを指定して乱数を発生させることも可能です。

確率分布	数式	説明
標準一様分布		0から1までの実数値が出力されます。パラメーターの指定は必要ありません｡
一様分布		aからbまでの実数値が出力されます。最小値aと最大値bの指定が必要です｡
二項分布		0からaまでの整数値が出力されます。パラメーターaとパラメーターbの指定が必要です。
ポアソン分布		0から無限大までの整数値が出力されます。パラメーターaの指定が必要です。
標準正規分布		負の無限大から正の無限大までの実数値が出力されます。パラメーターの指定は必要ありません。
正規分布		負の無限大から正の無限大までの実数値が出力されます。パラメーターaとパラメーターbの指定が必要です。
指数分布		0から無限大までの実数値が出力されます。パラメーターaの指定が必要です。
幾何分布		1から無限大までの整数値が出力されます。パラメーターaの指定が必要です。
多変量正規分布		負の無限大から正の無限大までの実数値が出力されます。共分散行列の指定が必要です。

乱数の生成を使用する際のダイアログの指定方法、出力結果などを以下のExcelファイルからご確認いただけます。ダウンロードしてご参照ください。この分析例ファイルは、製品をご購入された場合にも自動でインストールされます。

なお、エクセル統計の無料体験版では、分析例ファイルのデータを実際に分析してみることができます。

「多変量正規分布」以外の確率分布では、特定のデータを指定する必要はありません。「多変量正規分布」を選択した場合、共分散行列を指定する必要があります。

行列形式（多変量正規分布の場合のみ）

データサイズ範囲		処理対象データ
行数	列数	数値	文字列	空白
2～100行	2～100列	○	×	×

出力可能な乱数の行数と列数の上限は次の通りです。

Excelの［エクセル統計］タブから、［ユーティリティ］→［乱数の生成］を選択すると以下のダイアログが表示されます。

「乱数の生成」ダイアログ

分布の種類必須: 分布の種類として、[標準一様分布]、[一様分布]、[二項分布]、[ポアソン分布]、[標準正規分布]、[正規分布]、[指数分布]、[幾何分布]、[多変量正規分布]のいずれかを選択します。初期設定では、[標準一様分布] になっています。
パラメーター: 分布の種類で[一様分布]、[二項分布]、[ポアソン分布]、[正規分布]、[指数分布]、[幾何分布]を指定した場合、パラメーターを入力する必要があります。初期設定では入力は不要です。
共分散行列: 分布の種類で[多変量正規分布] を指定した場合、共分散行列を入力する必要があります。初期設定では入力は不要です。
生成する乱数の数必須: 1列あたりに生成させる乱数の数を入力します。初期設定では30になっています。
生成する列数必須: 乱数を生成させる列数を入力します。初期設定では10になっています。分布の種類で[多変量正規分布] を指定した場合、この設定は不要です。
シードを指定する: 乱数にシードを指定したい場合、このチェックボックスをオンにします。シードを指定した場合、同じシードでは常に同じ乱数が生成されます。チェックボックスがオフの場合、疑似乱数をシードとして乱数を生成します。

設定項目	ダイアログ上で設定した内容（確率分布の種類やパラメーター、出力する乱数の行数と列数、シード）が出力されます。
平均と分散の理論値	指定した確率分布の平均値と分散の理論値が出力されます。
記述統計量	生成した乱数について各列ごとの平均値と分散が出力されます。
生成した乱数	ダイアログ上で指定した「生成する乱数の数」×「生成する列数」個の乱数が出力されます。

エクセル統計を使えば、Excelのデータをそのまま簡単に統計解析できます。