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統計用語集

F分布
F distribution

カイ二乗分布に従う2変数の比であり、分散の分析に用いられる。自由度 $(m_1, m_2)$ のF分布は次の式で表される。 $\Gamma ()$ はガンマ関数。

$f(x) = \frac{\Gamma \left( \frac{m_1 + m_2}{2}\right) \left(\frac{m_1}{m_2}\right) ^{m_1/2} x^{m_1/2 - 1}} {\Gamma \left( \frac{m_1}{2} \right) \Gamma \left( \frac{m_2}{2} \right) \left( 1 + \frac{m_1}{m_2}x \right)^{(m_1 + m_2)/2}} (0 < x < \infty )$

LaTex ソースコード

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f(x) = \frac{\Gamma \left( \frac{m_1 + m_2}{2}\right) 
\left(\frac{m_1}{m_2}\right) ^{m_1/2} x^{m_1/2 - 1}}
{\Gamma \left( \frac{m_1}{2} \right) \Gamma \left( \frac{m_2}{2} 
\right) \left( 1 + \frac{m_1}{m_2}x \right)^{(m_1 + m_2)/2}} 
\hspace{20px} (0<x<\infty)

F分布のグラフの作り方（Excel ファイルのダウンロード）

ExcelFDIST, FINV

Excel：このマークは、Excel に用意された関数により計算できることを示しています。
エクセル統計：このマークは、エクセル統計2012以降に解析手法が搭載されていることを示しています。括弧（）内の数字は搭載した年を示しています。
秀吉：このマークは、秀吉Dplusに解析手法が搭載されていることを示しています。
※「エクセル統計」、「秀吉Dplus」は株式会社会社情報サービスのソフトウェア製品です。

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