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球速を、遠投を、懸垂を、握力をとすると、この分析で求めた重回帰式は次のようになることが分かります。

偏回帰係数は「それ以外の説明変数の値を固定し、その説明変数の値を1単位量増加させたときのの増加量」であるので、「遠投」の偏回帰係数である「0.7112」が答えとなります。

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1. ×：個々の偏回帰係数の有意性を見るための指標です。
2. ◯：正しいです。
3. ×：重相関係数は回帰式と予測値の相関係数であるため、回帰式の当てはまりを評価する指標です。ただし、決定係数と同様に変数が増えるとその値も増えるため、それを調整した値（自由度調整済み決定係数や自由度修正済み重相関係数）を見る方がより適しています。
4. ×：偏回帰係数の大小を表すものであり、回帰式全体の当てはまりを評価する指標ではありません。

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重回帰式における残差プロットでは、下記の2点に着目します。

• 段々上がっていく、下がっていくなどの傾向性がないか
• どの点でも散らばり具合は等しいか

1. ×：残差が負から正になっている傾向がみられるので誤りです。
2. ×：周期的に変化している傾向がみられるので誤りです。
3. ◯：特に傾向もなく一様に散らばっているので正しいと考えられます。
4. ×：分散が中ほどで大きくなっているため誤りです。

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aは単回帰直線の傾きなので、グラフの任意の2点から傾きを求めます。例えば（250, 290）と（550, 400）を使うと、となります。

また、bは単回帰直線の切片です。このグラフの軸が「150」から始まっていることに注意すると切片は約200であることが分かります。したがって、正解は「1」です。

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回帰式の当てはまりのよさを調べるには「回帰式の精度」の部分を見ます。

重相関係数は、実際に観測された目的変数の値と重回帰式をあてはめて計算した推定値（理論値）との相関係数です。一方の決定係数は、目的変数の全変動のうち重回帰式で説明できる変動の割合です。したがって、説明変数が目的変数のどれくらいを説明できるかを見るには決定係数の値を使います。

ただし、説明変数の数が多い場合には、決定係数ではなく「自由度調整済み決定係数（自由度修正済み決定係数）」を使います。以上から正解は「4」になります。