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統計用語集

ガンマ分布
gamma distribution

以下の式で表される確率分布のこと。ただし $\alpha>0$ とする。

$f(x) =\begin{cases}{0} & x < 0\\{\frac{\lambda^\alpha}{\Gamma(\alpha)} x^{\alpha - 1} e^{-\lambda x}} & 0 \leq x\end{cases}$

$\Gamma(x)$ はガンマ関数を表す。確率変数 $X$ がガンマ分布に従っているとき、確率変数 $X$ の期待値は $E(X)=\displaystyle \frac{\alpha}{\lambda}$ 、分散 $V(X)=\displaystyle \frac{\alpha}{\lambda^2}$ となる。

LaTex ソースコード

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f(x) =\begin{cases}{0} & x < 0\\{\frac{\lambda^\alpha}{\Gamma(\alpha)} x^{\alpha - 1}
e^{-\lambda x}} &  0  \leq  x\end{cases}

Excel：このマークは、Excel に用意された関数により計算できることを示しています。
エクセル統計：このマークは、エクセル統計2012以降に解析手法が搭載されていることを示しています。括弧（）内の数字は搭載した年を示しています。
秀吉：このマークは、秀吉Dplusに解析手法が搭載されていることを示しています。
※「エクセル統計」、「秀吉Dplus」は株式会社会社情報サービスのソフトウェア製品です。

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ガンマ分布 gamma distribution

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