統計用語集

ポアソン分布
Poisson distribution

二項分布において、 $n$ が非常に大きく、 $p$ が極めてまれな現象であるときに従う確率分布で、単位時間あたりにある事象が平均して $\lambda$ 回起こる場合に、その事象が $x$ 回起こる確率を示す。ポアソン分布は以下の式で表される。

$f(x) = \displaystyle \frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}$

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f(x) = \frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}

確率変数 $X$ がポアソン分布に従っているとき、 $X$ の期待値は $E(X)=\lambda$ 、分散は $V(X)=\lambda$ となる。

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